Lớp 5B có số HSG nhiều hơn 1/5 số HS của lớp là 3 em, số HS còn lại…

Chào các em học sinh lớp 5 thân mến! Hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán đố rất hay về dạng toán tổng – hiệu kết hợp với phân số. Để giải được bài này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng dữ kiện một cách thật cẩn thận nhé.

Bước 1: Phân tích các dữ kiện của bài toán

• Số học sinh giỏi được chia làm hai phần: Phần thứ nhất là một phần năm số học sinh cả lớp, và có thêm 3 em nữa.
• Số học sinh còn lại (chính là học sinh khá và trung bình) cũng được chia làm hai phần: Phần thứ nhất là một nửa (tức là một phần hai) số học sinh cả lớp, và có thêm 9 em nữa.
• Tổng số học sinh giỏi và số học sinh còn lại này chính là toàn bộ số học sinh của lớp 5B.

Bước 2: Tìm phần trăm hoặc phân số biểu diễn số học sinh cả lớp

Bây giờ, chúng ta hãy cộng tổng số học sinh giỏi và số học sinh còn lại lại với nhau theo các thành phần mà đề bài đã cho:

• Cộng các phần phân số lại với nhau: Một phần năm (1/5) cộng với một phần hai (1/2). Để cộng được hai phân số này, chúng ta quy đồng mẫu số chung là 10. Ta có một phần năm bằng hai phần mười, và một phần hai bằng năm phần mười. Cộng lại ta được bảy phần mười (7/10) số học sinh cả lớp.
• Cộng các phần số học sinh lẻ ra lại với nhau: Ta lấy 3 em (của học sinh giỏi) cộng với 9 em (của số học sinh còn lại), tổng cộng là 12 em.
• Như vậy, bảy phần mười số học sinh cả lớp cộng thêm 12 em nữa thì vừa tròn bằng tổng số học sinh của cả lớp (tức là một nguyên, hay mười phần mười số học sinh cả lớp).

Bước 3: Tính tổng số học sinh của lớp 5B (Giải câu b trước)

Vì mười phần mười (toàn bộ lớp) trừ đi bảy phần mười bằng ba phần mười, nên 12 em học sinh chính là ứng với ba phần mười số học sinh của cả lớp.

Bây giờ, để tìm số học sinh của cả lớp, chúng ta lấy 12 em chia cho 3 rồi nhân với 10:

Số học sinh của lớp 5B là: 12 chia cho 3 nhân với 10 bằng 40 (học sinh).

Bước 4: Tính số học sinh giỏi của lớp 5B (Giải câu a)

Sau khi đã biết tổng số học sinh của lớp là 40 em, việc tìm số học sinh giỏi trở nên rất dễ dàng dựa theo câu đầu tiên của đề bài.

Đề bài cho biết số học sinh giỏi nhiều hơn một phần năm số học sinh cả lớp là 3 em.

• Trước tiên, ta tính một phần năm số học sinh của lớp: Lấy 40 chia cho 5 bằng 8 (học sinh).
• Tiếp theo, ta cộng thêm 3 em như đề bài đã nêu: Lấy 8 cộng với 3 bằng 11 (học sinh).
• Vậy số học sinh giỏi của lớp 5B là 11 em.

Đáp số kết quả bài toán:

• Câu a: Số học sinh giỏi của lớp 5B là 11 học sinh.
• Câu b: Số học sinh của lớp 5B là 40 học sinh.

Các em thấy bài toán này thế nào? Chỉ cần chúng ta phân tích chậm rãi, tách phần phân số và phần số tự nhiên ra để tính toán thì mọi bài toán khó đều trở nên đơn giản. Chúc các em học thật tốt nhé!