Lớp 9A có 34 học sinh vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán thực tế rất hay này bằng phương pháp lập hệ phương trình nhé.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước quen thuộc của quá trình lập hệ phương trình:

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn

Gọi số học sinh tặng 4 quyển sách là x (học sinh).

Gọi số học sinh tặng 5 quyển sách là y (học sinh).

Điều kiện của ẩn: x và y phải là các số nguyên dương, và nhỏ hơn tổng số học sinh của lớp là 34 (x, y thuộc N*, x < 34, y < 34).

Bước 2: Lập hệ phương trình dựa vào các dữ kiện của đề bài

• Dữ kiện thứ nhất: Tổng số học sinh của lớp 9A là 34 học sinh. Ta có phương trình thứ nhất: x + y = 34
• Dữ kiện thứ hai: Cả lớp tặng được tổng cộng 150 quyển sách. Số sách do nhóm học sinh tặng 4 quyển là 4x, và số sách do nhóm học sinh tặng 5 quyển là 5y. Ta có phương trình thứ hai: 4x + 5y = 150

Từ hai phương trình trên, ta lập được hệ phương trình:

• x + y = 34
• 4x + 5y = 150

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ phương trình thứ nhất, ta rút ẩn x theo y: x = 34 – y

Thế biểu thức của x vào phương trình thứ hai, ta được:

4(34 – y) + 5y = 150

136 – 4y + 5y = 150

136 + y = 150

y = 150 – 136

y = 14 (thỏa mãn điều kiện)

Sau đó, ta tìm x bằng cách thay y vừa tìm được vào biểu thức x = 34 – y:

x = 34 – 14

x = 20 (thỏa mãn điều kiện)

Bước 4: Đối chiếu điều kiện và kết luận

Cả hai giá trị x = 20 và y = 14 đều là số nguyên dương và nhỏ hơn 34, hoàn toàn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Vậy, chúng ta có kết luận cuối cùng cho lớp 9A như sau:

• Số học sinh tặng 4 quyển sách là 20 bạn.
• Số học sinh tặng 5 quyển sách là 14 bạn.

Thế là chúng ta đã hoàn thành bài toán một cách xuất sắc rồi. Các em nhớ ghi chép đầy đủ vào vở và áp dụng phương pháp này cho các bài tập tương tự nhé!