Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thực tế và thú vị nhé. Bài toán này sẽ giúp chúng ta ôn lại kiến thức về ƯCLN (Ước chung lớn nhất).

Đề bài cho chúng ta biết lớp bạn Hoa có:

• 171 chiếc bút bi
• 63 chiếc bút chì
• 27 cục tẩy

Các bạn muốn chia số đồ dùng này vào các túi quà mang tặng các bạn ở trung tâm trẻ mồ côi sao cho số lượng mỗi loại trong mỗi túi đều như nhau và số lượng túi quà là nhiều nhất có thể.

Phân tích bài toán:

Vì số bút bi, bút chì và cục tẩy ở mỗi túi đều phải như nhau, điều này có nghĩa là số lượng túi quà phải là một số chia hết cho cả 171, 63 và 27. Hay nói cách khác, số lượng túi quà chính là một ước chung của 171, 63 và 27.

Hơn nữa, đề bài yêu cầu tìm số lượng túi quà nhiều nhất. Vậy, chúng ta cần tìm Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của ba số 171, 63 và 27.

Các bước giải:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Ta có:

\(171 = 3 \times 57 = 3 \times 3 \times 19 = 3^2 \times 19\)

\(63 = 3 \times 21 = 3 \times 3 \times 7 = 3^2 \times 7\)

\(27 = 3 \times 9 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3\)

Bước 2: Tìm ƯCLN của 171, 63 và 27.

Để tìm ƯCLN, chúng ta chọn các thừa số nguyên tố chung (ở đây chỉ có số 3) với số mũ nhỏ nhất của chúng.

Thừa số nguyên tố chung là 3.

Số mũ nhỏ nhất của 3 trong các phân tích trên là \(3^2\) (từ 171 và 63, vì \(3^2 < 3^3\)).

Vậy, ƯCLN(171, 63, 27) = \(3^2\) = 9.

Kết luận 1: Số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là 9 túi.

Bước 3: Tính số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi.

Khi có 9 túi quà, chúng ta sẽ chia đều số lượng từng loại đồ dùng cho 9 túi.

• Số bút bi trong mỗi túi là: \(171 \div 9 = 19\) (chiếc)
• Số bút chì trong mỗi túi là: \(63 \div 9 = 7\) (chiếc)
• Số cục tẩy trong mỗi túi là: \(27 \div 9 = 3\) (cục)

Tóm tắt đáp án:

Số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp Hoa có thể chia là 9 túi.

Khi đó, trong mỗi túi quà sẽ có:

• 19 chiếc bút bi
• 7 chiếc bút chì
• 3 cục tẩy

Thật đơn giản phải không nào các em? Cô chúc các em học tốt nhé!