Lúc 7 giờ, một xe khách khởi hành từ A đến B. Đến 8 giờ, một ô tô con…
Chào em! Thầy/cô rất vui vì em đã tin tưởng và gửi câu hỏi này đến. Đừng lo lắng, bài toán chuyển động bằng cách lập hệ phương trình này rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9. Bây giờ, thầy/cô sẽ hướng dẫn em giải chi tiết từng bước, đặc biệt là phần giải hệ phương trình mà em đang cần gấp nhé!
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h).
Gọi vận tốc của ô tô con là y (km/h).
Điều kiện: x lớn hơn 0 và y lớn hơn 20.
Bước 2: Lập phương trình dựa vào giả thiết
Theo đề bài, vận tốc ô tô con lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h, ta có phương trình đầu tiên:
y – x = 20 (Phương trình 1)
Bây giờ, chúng ta tính thời gian chuyển động của mỗi xe cho đến lúc gặp nhau:
- Xe khách khởi hành lúc 7 giờ và gặp ô tô lúc 11 giờ. Thời gian xe khách đi là: 11 trừ 7 bằng 4 giờ. Quãng đường xe khách đi được là: 4 nhân x (km).
- Ô tô con khởi hành lúc 8 giờ và gặp ô tô lúc 11 giờ. Thời gian ô tô con đi là: 11 trừ 8 bằng 3 giờ. Quãng đường ô tô con đi được là: 3 nhân y (km).
Vì hai xe đi từ cùng điểm A đến cùng điểm B và gặp nhau nên quãng đường hai xe đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là bằng nhau. Ta có phương trình thứ hai:
4 nhân x = 3 nhân y (Phương trình 2)
Bước 3: Lập và giải hệ phương trình
Từ (Phương trình 1) và (Phương trình 2), ta có hệ phương trình sau (đặt trong dấu ngoặc kép/ngoặc nhọn lớn):
{ y – x = 20
{ 4x = 3y
Cách giải chi tiết hệ phương trình này như sau:
- Từ phương trình thứ nhất, ta rút y theo x: y = x + 20.
- Thế biểu thức của y vào phương trình thứ hai (4x = 3y), ta được: 4x = 3 nhân (x + 20).
- Nhân phá ngoặc ta có: 4x = 3x + 60.
- Chuyển 3x sang vế trái: 4x – 3x = 60 tương đương với x = 60.
- Thay x = 60 vào biểu thức y = x + 20, ta tính được: y = 60 + 20 = 80.
Các giá trị x = 60 và y = 80 đều thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Bước 4: Kết luận
Vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h.
Vận tốc của ô tô con là 80 km/h.
Chúc em học tốt và làm bài thật xuất sắc nhé! Mãi iêu em!
\(#DAnh\)
Gọi vận tốc của xe khách và vận tốc của ô tô con lần lượt là \(x,y\) \((\) \(km//h\) \()\)
Đk : \(x>0\) \(;\) \(y>20\)
Vì vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc của xe khách \(20\) \(km//h\) nên ta có pt :
\(y-x=20\) \((1)\)
Thời gian xe khách đã đi là :
\(11\) giờ \(-\) \(7\) giờ \(=\) \(4\) giờ
Thời gian ô tô con đã đi là :
\(11\) giờ \(-\) \(8\) giờ \(=\) \(3\) giờ
Quãng đường xe khách đi được là \(4x\) \((km)\)
Quãng đường ô tô con đi được là \(3y\) \((km)\)
Ta có pt : \(4x=3y\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) có hpt :
\({(y-x=20(1)),(4x=3y(2)):}\)
Từ \((1)\) : \(y=x+20\) \((3)\)
Thế \((3)\) vào \((2)\) :
\(4x = 3(x+20)\)
\(4x = 3x + 60\)
\(4x – 3x – 60 = 0\)
\(x – 60 = 0\)
\(x=60\) \((tm)\)
Thay \(x=60\) vào \((3)\) :
\(y=60+20=80\) \((tm)\)
Vậy vận tốc của xe khách và vận tốc của ô tô con lần lượt là \(60\) \(km//h\) và \(80\) \(km//h\) .
Gọi vận tốc xe khách và ô tô lần lượt là \(x,y (km/h)(x > 0, y > 0)\)
Từ \(7\) giờ đến \(11\) giờ, xe khách đi được \(4\) giờ
Từ \(8\) giờ đến \(11\) giờ, ô tô con đi được \(3\) giờ.
Vì hai xe đuổi kịp nhau nên quãng đường đi được bằng nhau:\(4x = 3y\)
Lại có vận tốc ô tô con lớn hơn xe khách \(20 km//h:y – x = 20\)
Ta có HPT: \({(4x=3y(1)),(y-x=20(2)):}\)
Từ pt \((2)\): \(y=x+20\)
Thay vào pt \((1)\):
\(4x = 3(x + 20)\)
\(4x = 3x + 60\)
\(x = 60\)
Suy ra: \(y = 60 + 20 = 80\)
Vậy vận tốc xe khách và ô tô con lần lượt là: \(60km//h\) và \(80km//h\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment