Mọi người giúp An bài này với ạ , hứa cho 60 tỷ
Một trường tổ chức cho 250 người…
Một trường tổ chức cho 250 người gồm giáo viên và học sinh đi trải nghiệm thực tế. Biết giá vé vào cổng là 160.000 đồng trên một người. Nhưng vì là học sinh được giảm 10%, do đó nhà trường phải chi trả 36 triệu 240 nghìn đồng. Hỏi trong đó có bao nhiêu giáo viên, bao nhiêu học sinh.
Chào An và các em học sinh! Thầy rất vui khi thấy các em chăm chỉ giải toán như vậy. Bài toán này rất hay và thực tế đó nha. Và “60 tỷ” của em sẽ là động lực để thầy trò mình cùng giải quyết bài toán này thật chi tiết nhé! Không cần 60 tỷ đâu, chỉ cần các em hiểu bài là thầy vui rồi!
Chúng ta cùng phân tích đề bài và giải quyết bài toán này từng bước một:
Phân tích đề bài:
- Tổng số người tham gia (gồm giáo viên và học sinh): 250 người.
- Giá vé vào cổng ban đầu: 160.000 đồng/người.
- Học sinh được giảm giá: 10%.
- Tổng số tiền nhà trường đã chi trả: 36.240.000 đồng.
- Yêu cầu: Tìm số lượng giáo viên và số lượng học sinh.
Các bước giải:
Bước 1: Tính giá vé của học sinh sau khi giảm giá.
Giá vé ban đầu là 160.000 đồng. Học sinh được giảm 10%.
Số tiền được giảm là: \(160.000 \times 10\% = 160.000 \times \frac{10}{100} = 16.000\) (đồng)
Giá vé học sinh phải trả là: \(160.000 – 16.000 = 144.000\) (đồng)
Bước 2: Gọi ẩn và lập hệ phương trình.
Chúng ta có thể dùng phương pháp đại số để giải quyết bài toán này.
Gọi số giáo viên là \(G\) (người).
Gọi số học sinh là \(H\) (người).
Theo đề bài, tổng số người tham gia là 250, ta có phương trình thứ nhất:
\(G + H = 250\) (1)
Giá vé của giáo viên là 160.000 đồng/người.
Giá vé của học sinh là 144.000 đồng/người (đã tính ở Bước 1).
Tổng số tiền nhà trường chi trả là 36.240.000 đồng.
Vậy, ta có phương trình thứ hai về tổng số tiền:
\(160.000 \times G + 144.000 \times H = 36.240.000\) (2)
Chúng ta có hệ phương trình:
\( \begin{cases} G + H = 250 \\ 160000G + 144000H = 36240000 \end{cases} \)
Bước 3: Giải hệ phương trình.
Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn \(G\) theo \(H\) (hoặc ngược lại). Thầy chọn biểu diễn \(G\) theo \(H\) nhé:
\(G = 250 – H\) (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được:
\(160.000 \times (250 – H) + 144.000 \times H = 36.240.000\)
Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân và phân phối:
\(160.000 \times 250 – 160.000 \times H + 144.000 \times H = 36.240.000\)
\(40.000.000 – 160.000H + 144.000H = 36.240.000\)
Gom các hạng tử chứa \(H\) lại với nhau:
\(40.000.000 – (160.000 – 144.000)H = 36.240.000\)
\(40.000.000 – 16.000H = 36.240.000\)
Chuyển hạng tử không chứa \(H\) sang vế phải:
\(-16.000H = 36.240.000 – 40.000.000\)
\(-16.000H = -3.760.000\)
Tìm \(H\):
\(H = \frac{-3.760.000}{-16.000}\)
\(H = 235\)
Vậy, có 235 học sinh.
Bước 4: Tìm số giáo viên.
Thế giá trị của \(H\) vào phương trình (3):
\(G = 250 – H\)
\(G = 250 – 235\)
\(G = 15\)
Vậy, có 15 giáo viên.
Kiểm tra lại kết quả:
- Tổng số người: \(15 + 235 = 250\) (người) – Đúng
- Tổng số tiền: \(15 \times 160.000 + 235 \times 144.000 = 2.400.000 + 33.840.000 = 36.240.000\) (đồng) – Đúng
Kết luận:
Vậy, trong đoàn đi trải nghiệm thực tế có 15 giáo viên và 235 học sinh.
Thầy hy vọng An và các bạn đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Cứ yên tâm học tập nhé, không cần 60 tỷ đâu, chỉ cần sự cố gắng và tiến bộ của các em là phần thưởng lớn nhất rồi!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nha!
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải:
Gía vé của \(1\) học sinh là:
\(160 000(100%-10%)=144000\) đồng
Gọi số giáo viên là: \(x\) (người)
số học sinh là: \(y\) (người)
\((x,y in N\) và \(x,y <250)\)
Ta có \(x+y=250\) \(=> x=250-y\)
và \(160 000x+ 144000y=36 240 000\)
\(=> 160000(250-y)+ 144 000y=36240 000\)
\(40 000 000-160000y+144 000y=36 240 000\)
\(400 00 000-16 000y=36240 000\)
\(=> 16 000y=3 760 000\)
\(=> y=235\)
\(=> x=250-235=15\)
Vậy \(…\)
Gọi số giáo viên và số học sinh đi trải nghiệm thực tế lần lượt là \(x\) và \(y\) \((\) người \()\) \((\) \(0<x;y<250)\)
Tổng số người tham gia đi trải nghiệm là \(250\) người nên ta có phương trình :
\(x+y=250\) \((1)\)
Giá vé của mỗi học sinh là :
\(160000(100%-10%)=144000\) \((\) đồng \()\)
Vì nhà trường đã chi trả \(36\) triệu \(240\) nghìn đồng nên ta có phương trình :
\(144000y+160000x=36240000\) \((2)\)
Từ phương trình \((1)\) ta được : \(x=250-y\)
Thay \(x=250-y\) vào phương trình \((2)\) ta được :
\(144000y+160000(250-y)=36240000\)
\(144000y+40000000-160000y=36240000\)
\(-16000y=-3760000\)
\(y=235\) \((\) thỏa mãn \()\) \((\) học sinh \()\)
Khi đó \(x=250-235=15\) \((\) giáo viên \()\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment