Đề bài: Một cái bàn có 4 chân nặng 25 kg. Trên bàn có đồ dùng nặng 5 kg. Diện tích tiếp xúc giữa mỗi chân bàn với sàn là 5 cm². Hãy tính áp suất do bàn tác dụng lên sàn.

Phân tích đề bài và các bước giải:

Để tính áp suất, chúng ta cần xác định hai yếu tố quan trọng: lực tác dụng và diện tích bị ép.

Bước 1: Tính tổng trọng lượng của bàn và đồ dùng.

Khối lượng của bàn là 25 kg.

Khối lượng của đồ dùng trên bàn là 5 kg.

Vậy, tổng khối lượng của bàn và đồ dùng là:

\(m_{tổng} = m_{bàn} + m_{đồ\_dùng} = 25 \, \text{kg} + 5 \, \text{kg} = 30 \, \text{kg}\)

Trọng lượng là lực hấp dẫn tác dụng lên vật. Chúng ta sử dụng công thức:

\(P = m \times g\)

Trong đó:

\(m\) là khối lượng (kg)

\(g\) là gia tốc trọng trường, chúng ta lấy giá trị xấp xỉ là \(10 \, \text{N/kg}\) cho bài toán lớp 8.

Vậy, trọng lượng của bàn và đồ dùng là:

\(P_{tổng} = m_{tổng} \times g = 30 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} = 300 \, \text{N}\)

Lực tác dụng lên sàn chính là trọng lượng này, nên \(F = 300 \, \text{N}\).

Bước 2: Tính tổng diện tích tiếp xúc giữa các chân bàn với sàn.

Cái bàn có 4 chân.

Diện tích tiếp xúc của mỗi chân bàn với sàn là 5 cm².

Vậy, tổng diện tích tiếp xúc của cả 4 chân bàn là:

\(S_{tổng} = \text{số lượng chân} \times \text{diện tích mỗi chân}\)

\(S_{tổng} = 4 \times 5 \, \text{cm}^2 = 20 \, \text{cm}^2\)

Để tính áp suất theo đơn vị Pascal (Pa), chúng ta cần đổi đơn vị diện tích từ cm² sang m².

Ta có: \(1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}\)

Nên: \(1 \, \text{m}^2 = (100 \, \text{cm})^2 = 10000 \, \text{cm}^2\)

Do đó: \(1 \, \text{cm}^2 = \frac{1}{10000} \, \text{m}^2 = 10^{-4} \, \text{m}^2\)

Vậy, tổng diện tích tiếp xúc tính bằng m² là:

\(S_{tổng} = 20 \, \text{cm}^2 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{cm}^2 = 0.002 \, \text{m}^2\)

Bước 3: Tính áp suất do bàn tác dụng lên sàn.

Áp suất được tính bằng công thức:

\(p = \frac{F}{S}\)

Trong đó:

\(p\) là áp suất (Pascal – Pa)

\(F\) là lực tác dụng (Newton – N)

\(S\) là diện tích bị ép (m²)

Thay số vào công thức:

\(p = \frac{300 \, \text{N}}{0.002 \, \text{m}^2}\)

\(p = 150000 \, \text{Pa}\)

Chúng ta có thể đổi đơn vị này sang kilopascal (kPa) để dễ đọc hơn:

\(1 \, \text{kPa} = 1000 \, \text{Pa}\)

\(p = \frac{150000 \, \text{Pa}}{1000 \, \text{Pa/kPa}} = 150 \, \text{kPa}\)

Kết luận:

Áp suất do bàn tác dụng lên sàn là 150000 Pa hoặc 150 kPa.

Các em thấy đó, bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách áp suất phụ thuộc vào cả lực tác dụng và diện tích tiếp xúc. Nếu lực càng lớn hoặc diện tích tiếp xúc càng nhỏ thì áp suất càng lớn.

Có em nào có câu hỏi gì không ạ?