Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập nhỏ về dao động điều hòa, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Vật lý lớp 12.

Đề bài cho chúng ta một phương trình dao động của chất điểm như sau:

\[x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3}) \text{ (cm)}\]

Và yêu cầu của đề bài là tìm biên độ dao động của chất điểm.

Để giải bài này, chúng ta cần nhớ lại kiến thức cơ bản về phương trình dao động điều hòa.

Phương trình tổng quát của dao động điều hòa có dạng:

\[x = A\cos(\omega t + \phi)\]

Trong đó:

• \(x\): li độ của vật tại thời điểm \(t\).
• \(A\): biên độ dao động (độ lớn cực đại của li độ, luôn là một giá trị dương và có đơn vị đo tương ứng với li độ).
• \(\omega\): tần số góc của dao động.
• \(t\): thời gian.
• \(\phi\): pha ban đầu của dao động.

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành so sánh phương trình đề bài đã cho với phương trình tổng quát:

Phương trình đề bài: \(\qquad x = 5\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})\)

Phương trình tổng quát: \(\quad x = A\cos(\omega t + \phi)\)

Khi so sánh trực tiếp hai phương trình này, chúng ta dễ dàng nhận thấy các đại lượng tương ứng:

• Giá trị đứng trước hàm \(\cos\) là biên độ \(A\). Vậy, \(A = 5\).
• Giá trị nhân với \(t\) trong ngoặc là tần số góc \(\omega\). Vậy, \(\omega = 2\pi\).
• Giá trị hằng số cộng thêm trong ngoặc là pha ban đầu \(\phi\). Vậy, \(\phi = \frac{\pi}{3}\).

Đề bài hỏi về biên độ dao động của chất điểm, tức là giá trị của \(A\).

Dựa vào sự so sánh trên, chúng ta xác định được biên độ dao động là:

\[A = 5 \text{ cm}\]

Kiểm tra các phương án đáp án:

• A. \(2\pi\) cm (Đây là giá trị của tần số góc \(\omega\), không phải biên độ).
• B. \(10\) cm (Không phù hợp).
• C. \(5\) cm (Đây chính xác là biên độ dao động).
• D. \(\frac{\pi}{3}\) cm (Đây là giá trị của pha ban đầu \(\phi\), không phải biên độ).

Vậy, đáp án đúng là C. 5 cm.

Chúc các em học tốt và nắm vững kiến thức về dao động điều hòa!