Chào các em học sinh lớp 11 thân mến!

Hôm nay, thầy sẽ cùng các em giải một bài toán về dao động điều hòa, một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lí 11 của chúng ta. Bài toán này sẽ giúp chúng ta ôn lại cách xác định li độ của chất điểm tại một thời điểm cụ thể.

Đề bài:
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ \(x=2cos(2\pit+\pi/2)(cm)\) ( x tính bằng cm , t tính bằng s ) . Tại thời điểm t = \(1/4\) s chất điểm li độ bằng
A. \(2cm\)
B. \(-\sqrt{3}\)
C. \(\sqrt{3}\)
D. \(-2cm\)

Phân tích bài toán:
Chúng ta được cho phương trình dao động điều hòa của chất điểm là \(x=2cos(2\pit+\pi/2)(cm)\). Đây là phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của li độ \(x\) vào thời gian \(t\).
Yêu cầu của bài toán là tìm li độ \(x\) của chất điểm tại một thời điểm cụ thể, đó là \(t = 1/4\) s.

Hướng dẫn giải:

Để tìm li độ của chất điểm tại thời điểm \(t = 1/4\) s, chúng ta chỉ cần thay giá trị của \(t\) vào phương trình li độ đã cho.

Bước 1: Viết lại phương trình li độ.
Phương trình li độ của chất điểm là: \(x=2cos(2\pit+\pi/2)\)

Bước 2: Thay giá trị của \(t\) vào phương trình.
Chúng ta cần tìm \(x\) tại thời điểm \(t = 1/4\) s. Thay \(t = 1/4\) vào phương trình:

\(x = 2cos(2\pi(1/4)+\pi/2)\)

Bước 3: Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc (argument của hàm cos).
Đầu tiên, chúng ta tính tích \(2\pi(1/4)\):
\(2\pi(1/4) = \pi/2\)

Vậy biểu thức trong ngoặc trở thành:
\(\pi/2 + \pi/2 = \pi\)

Khi đó, phương trình li độ trở thành:
\(x = 2cos(\pi)\)

Bước 4: Tính giá trị của \(cos(\pi)\).
Chúng ta biết rằng \(cos(\pi) = -1\).

Bước 5: Tính giá trị của \(x\).
Thay giá trị của \(cos(\pi)\) vào phương trình:
\(x = 2(-1)\)
\(x = -2\) cm

Kết luận:
Tại thời điểm \(t = 1/4\) s, chất điểm có li độ là \(-2\) cm.

So sánh với các đáp án đã cho:
A. \(2cm\)
B. \(-\sqrt{3}\)
C. \(\sqrt{3}\)
D. \(-2cm\)

Giá trị chúng ta tính được là \(-2cm\), trùng khớp với đáp án D.

Vậy đáp án đúng cho bài toán này là D.

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn cách xác định li độ trong dao động điều hòa. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé! Chúc các em học tốt!