Bài toán: Một chiếc máy bay đang cất cánh, đường bay của máy bay tạo với phương nằm ngang một góc 20 độ. Hỏi đoạn đường bay của máy bay dài bao nhiêu mét, biết rằng máy bay đã đạt độ cao 500 mét?

Trước hết, chúng ta cần hình dung bài toán này dưới dạng một hình học. Khi máy bay cất cánh, ta có thể xem đường bay của nó như là cạnh huyền của một tam giác vuông.

Phương nằm ngang chính là một cạnh góc vuông của tam giác này. Độ cao mà máy bay đạt được (500 mét) chính là cạnh góc vuông còn lại, đối diện với góc nghiêng 20 độ.

Góc tạo bởi đường bay và phương nằm ngang là 20 độ.

Chúng ta cần tìm độ dài của đường bay, tức là cạnh huyền của tam giác vuông này.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về lượng giác trong tam giác vuông.

Gọi:

• h là độ cao của máy bay (h = 500 mét).
• α là góc nghiêng của đường bay so với phương nằm ngang (α = 20 độ).
• d là độ dài đoạn đường bay của máy bay (đây là cạnh huyền mà chúng ta cần tìm).

Trong tam giác vuông, ta có:

• Cạnh đối diện với góc α là độ cao h.
• Cạnh huyền là độ dài đường bay d.

Mối quan hệ giữa cạnh đối, cạnh huyền và góc trong tam giác vuông là:

\(\sin(\alpha) = \frac{\text{Cạnh đối}}{\text{Cạnh huyền}}\)

Áp dụng vào bài toán của chúng ta:

\(\sin(20^\circ) = \frac{h}{d}\)

Bây giờ, chúng ta cần tìm d. Ta có thể sắp xếp lại công thức để tính d:

\(d = \frac{h}{\sin(20^\circ)}\)

Tiếp theo, chúng ta cần tra cứu giá trị của \(\sin(20^\circ)\). Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác, ta được:

\(\sin(20^\circ) \approx 0.34202\)

Bây giờ, chúng ta thay giá trị của h và \(\sin(20^\circ)\) vào công thức tính d:

\(d = \frac{500}{0.34202}\)

Thực hiện phép chia:

\(d \approx 1461.8902…\)

Đề bài yêu cầu chúng ta làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Chữ số thập phân thứ nhất là số 8.

Chữ số thập phân thứ hai là số 9, lớn hơn hoặc bằng 5, nên chúng ta sẽ làm tròn lên.

Vậy, độ dài đoạn đường bay của máy bay là khoảng 1461.9 mét.

Đáp số: Đoạn đường bay của máy bay dài khoảng 1461.9 mét.

Các em thấy đó, với kiến thức về lượng giác, chúng ta có thể giải quyết được nhiều bài toán thực tế rất thú vị phải không nào!