một chiếc tàu ngầm trên mặt biển lặn xuống và di chuyển theo một…

Chào em, đây là một bài toán thực tế rất hay ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong chương trình Toán lớp 9 mà chúng ta vừa được học. Thầy sẽ hướng dẫn em giải chi tiết từng phần nhé.

Bài giải chi tiết:

Tưởng tượng đường đi của tàu ngầm tạo thành một tam giác vuông ABC tại đỉnh B, trong đó:

• Điểm A là vị trí tàu bắt đầu lặn trên mặt nước biển.
• Điểm C là vị trí tàu ngầm ở dưới sâu.
• Đoạn BC chính là độ sâu của tàu so với mặt nước biển (độ dài cạnh đối với góc 23 độ).
• Đoạn AC chính là quãng đường tàu ngầm đã đi được (độ dài cạnh huyền của tam giác vuông).
• Góc lặn tại mặt nước là góc A bằng 23 độ.

a, Tính quãng đường AC dài bao nhiêu mét:

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, ta áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn đối với góc A (23 độ):

Ta có sin của góc A bằng cạnh đối chia cho cạnh huyền, tức là:

sin(23 độ) = BC / AC

Từ công thức trên, để tính quãng đường AC, ta lấy độ dài cạnh BC chia cho sin(23 độ):

AC = 220 / sin(23 độ)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được sin(23 độ) xấp xỉ bằng 0.3907

AC = 220 / 0.3907 xấp xỉ bằng 563.12 mét

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được kết quả quãng đường AC dài khoảng 563 mét.

b, Tính thời gian tàu đi hết quãng đường AC:

Trước hết, chúng ta cần đổi vận tốc của tàu ngầm từ kilomet trên giờ sang mét trên giây để đơn vị thời gian phù hợp với yêu cầu tính bằng giây:

Vận tốc của tàu là 18 km/h.

Ta thực hiện đổi đơn vị: 18 km/h = (18 nhân 1000) mét / 3600 giây = 18000 / 3600 = 5 mét trên giây.

Bây giờ, áp dụng công thức tính thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc (t = s / v):

Thời gian tàu đi hết quãng đường AC là:

Thời gian = 563 / 5 = 112.6 giây.

Kết luận:

• Quãng đường tàu ngầm đã đi được là khoảng 563 mét.
• Thời gian để tàu đi hết quãng đường đó là 112.6 giây.

Thầy hy vọng phần giải thích trên đã giúp em hiểu rõ cách làm dạng bài tập thực tế này. Chúc em học tốt môn Toán nhé!