Một chiếc thang dài 3,5 m. Cân đặt chân thang cách chân tường một…

Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Hôm nay thầy cô sẽ hướng dẫn các em giải quyết một bài toán thực tế rất thú vị, đó là ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để đảm bảo an toàn khi leo thang.

Để giải bài toán này, chúng ta cần hình dung chân tường, mặt đất và chiếc thang tạo thành một tam giác vuông:

• Góc vuông nằm ở góc tạo bởi tường nhà và mặt đất.
• Độ dài của chiếc thang chính là cạnh huyền của tam giác vuông, có giá trị bằng 3,5 mét.
• Góc tạo bởi chiếc thang và mặt đất chính là góc an toàn, bằng 70 độ.
• Khoảng cách từ chân thang đến chân tường chính là cạnh kề với góc 70 độ mà chúng ta cần tìm.

Bước 1: Tóm tắt các đại lượng trong tam giác vuông

• Gọi khoảng cách từ chân thang đến chân tường là x (mét).
• Cạnh huyền (chiều dài thang) = 3,5 mét.
• Góc giữa thang và mặt đất = 70 độ.

Bước 2: Lập tỉ số lượng giác phù hợp

Trong tam giác vuông, để tính cạnh kề khi đã biết cạnh huyền và góc nhọn, chúng ta sử dụng tỉ số lượng giác cô-sin (cos). Công thức áp dụng như sau:

Cos(góc 70 độ) = Cạnh kề / Cạnh huyền = x / 3,5

Bước 3: Tính toán giá trị của x

• Từ công thức trên, ta suy ra: x = 3,5 nhân với Cos(70 độ).
• Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được giá trị của Cos(70 độ) khoảng 0,3420.
• Nhân tiếp với 3,5, ta được kết quả: x khoảng 1,197 mét.

Bước 4: Đổi đơn vị và làm tròn kết quả

• Đổi từ mét sang đề-xi-mét (dm): 1 mét bằng 10 dm, nên ta lấy 1,197 nhân với 10, được khoảng 11,97 dm.
• Yêu cầu bài toán là làm tròn kết quả đến hàng dm, do đó ta làm tròn số 11,97 thành 12 dm.

Kết luận: Vậy chúng ta cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 12 dm (tức là 1,2 mét) để đảm bảo góc an toàn khi sử dụng.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách vận dụng kiến thức hình học vào đời sống thực tế. Chúc các em học tập thật tốt!