Chào các em học sinh lớp 12!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về dao động điều hòa của con lắc lò xo. Đây là một dạng bài rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình Vật lý 12 của chúng ta. Nào, chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Đề bài: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(m = 100\text{ g}\) và lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 40\text{ N/m}\). Con lắc dao động điều hòa với biên độ \(A = 5\text{ cm}\). Tính tốc độ cực đại (\(v_{\text{max}}\)) của vật trong quá trình dao động. Lấy \(\pi^2 = 10\).

—

PHÂN TÍCH VÀ GIẢI BÀI TẬP

Bước 1: Tóm tắt các đại lượng đã cho và chuyển đổi đơn vị (nếu cần)

Chúng ta có các thông số sau:

• Khối lượng của vật: \(m = 100\text{ g}\). Chúng ta cần đổi sang đơn vị kilogram (kg) để đồng bộ với đơn vị chuẩn trong hệ SI.

\(m = 100\text{ g} = 100 \times 10^{-3}\text{ kg} = 0.1\text{ kg}\)

• Độ cứng của lò xo: \(k = 40\text{ N/m}\). Đơn vị này đã chuẩn.
• Biên độ dao động: \(A = 5\text{ cm}\). Chúng ta cần đổi sang đơn vị mét (m).

\(A = 5\text{ cm} = 5 \times 10^{-2}\text{ m} = 0.05\text{ m}\)

• Giá trị \(\pi^2 = 10\). (Tuy nhiên, trong bài này có thể không dùng đến \(\pi^2\) trực tiếp nếu không cần tính chu kì hoặc tần số mà chỉ tính tần số góc).

Bước 2: Xác định đại lượng cần tìm

Chúng ta cần tính tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động, ký hiệu là \(v_{\text{max}}\).

Bước 3: Nhắc lại các công thức liên quan

Đối với con lắc lò xo dao động điều hòa, chúng ta có các công thức sau:

• Tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\)
• Tốc độ cực đại của vật trong dao động điều hòa: \(v_{\text{max}} = \omega A\)

Bước 4: Tiến hành tính toán

Đầu tiên, chúng ta sẽ tính tần số góc (\(\omega\)) của con lắc:

\(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\)

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

\(\omega = \sqrt{\frac{40\text{ N/m}}{0.1\text{ kg}}}\)

\(\omega = \sqrt{400}\)

\(\omega = 20\text{ rad/s}\)

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính tốc độ cực đại (\(v_{\text{max}}\)) của vật:

\(v_{\text{max}} = \omega A\)

Thay các giá trị \(\omega\) và \(A\) đã tính được và đã đổi đơn vị vào công thức:

\(v_{\text{max}} = 20\text{ rad/s} \times 0.05\text{ m}\)

\(v_{\text{max}} = 1\text{ m/s}\)

Bước 5: Kết luận

Vậy, tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là \(1\text{ m/s}\).

—

Các em thấy đấy, bài toán này khá cơ bản nhưng đòi hỏi chúng ta phải nắm vững công thức và cẩn thận trong việc đổi đơn vị. Chúc các em học tốt!