Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động biến đổi đều, cụ thể là chuyển động chậm dần đều của một đoàn tàu khi vào ga và hãm phanh. Đây là một dạng bài rất thực tế và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10 của chúng ta.

Chúng ta cùng đọc kỹ đề bài và phân tích nhé:
“Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì vào ga và hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt còn lại 36km/h.”

—

PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ ĐỔI ĐƠN VỊ:

Trước hết, chúng ta cần tóm tắt các đại lượng đã cho và đổi đơn vị về hệ SI (mét, giây) để thuận tiện cho việc tính toán và tránh sai sót.

• Vận tốc ban đầu của đoàn tàu (khi bắt đầu hãm phanh): \(v_0 = 72 \text{ km/h}\)
• Thời gian chuyển động sau khi hãm phanh: \(t = 10 \text{ s}\)
• Vận tốc của đoàn tàu sau 10 giây hãm phanh: \(v = 36 \text{ km/h}\)

Đổi đơn vị:

Chúng ta biết rằng \(1 \text{ km/h} = \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{1}{3.6} \text{ m/s}\).

Vậy:

• \(v_0 = 72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}\)
• \(v = 36 \text{ km/h} = 36 \times \frac{1}{3.6} \text{ m/s} = 10 \text{ m/s}\)

—

GIẢI BÀI TẬP:

a. Xác định gia tốc của đoàn tàu.

Để xác định gia tốc, chúng ta sử dụng công thức tính vận tốc trong chuyển động biến đổi đều:

\(v = v_0 + at\)

Trong đó:

• \(v\) là vận tốc tại thời điểm \(t\)
• \(v_0\) là vận tốc ban đầu
• \(a\) là gia tốc
• \(t\) là thời gian

Từ công thức trên, chúng ta có thể suy ra công thức tính gia tốc:

\(a = \frac{v – v_0}{t}\)

Thay số vào, ta được:

\(a = \frac{10 \text{ m/s} – 20 \text{ m/s}}{10 \text{ s}}\)

\(a = \frac{-10 \text{ m/s}}{10 \text{ s}}\)

\(a = -1 \text{ m/s}^2\)

Kết luận: Gia tốc của đoàn tàu là \(-1 \text{ m/s}^2\). Dấu trừ cho thấy đây là chuyển động chậm dần đều, nghĩa là đoàn tàu đang giảm tốc độ.

—

b. Xác định quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.

Để xác định quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại, chúng ta cần biết:

• Vận tốc ban đầu (khi bắt đầu hãm phanh): \(v_{0}’ = v_0 = 20 \text{ m/s}\)
• Vận tốc cuối (khi dừng lại): \(v_{cuoi} = 0 \text{ m/s}\)
• Gia tốc (đã tính ở câu a, không đổi trong quá trình hãm phanh): \(a = -1 \text{ m/s}^2\)

Chúng ta sẽ sử dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và gia tốc (công thức không chứa thời gian):

\(v_{cuoi}^2 – v_{0}’^2 = 2aS\)

Trong đó:

• \(v_{cuoi}\) là vận tốc cuối
• \(v_{0}’\) là vận tốc ban đầu của giai đoạn xét (ở đây là lúc bắt đầu hãm phanh)
• \(a\) là gia tốc
• \(S\) là quãng đường cần tìm

Từ công thức trên, chúng ta có thể suy ra công thức tính quãng đường:

\(S = \frac{v_{cuoi}^2 – v_{0}’^2}{2a}\)

Thay số vào, ta được:

\(S = \frac{(0 \text{ m/s})^2 – (20 \text{ m/s})^2}{2 \times (-1 \text{ m/s}^2)}\)

\(S = \frac{0 – 400 \text{ m}^2/\text{s}^2}{-2 \text{ m/s}^2}\)

\(S = \frac{-400}{-2} \text{ m}\)

\(S = 200 \text{ m}\)

Kết luận: Quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại là \(200 \text{ m}\).

—

Hy vọng bài giải này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán chuyển động biến đổi đều. Hãy luôn nhớ đổi đơn vị và chú ý đến dấu của gia tốc nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi thầy nhé.