Chào các em học sinh yêu quý của cô!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất hay về công việc và số người làm. Các em hãy chú ý lắng nghe và suy nghĩ cùng cô nhé! Chúng ta sẽ đi từng bước một để hiểu rõ bản chất của bài toán này.

Đề bài: Một đội công nhân 15 người cùng làm 1 công việc. Họ sẽ hoàn thành đó trong 20 ngày. Sau khi cùng làm được trong 6 ngày, họ chuyển bớt đi 5 công nhân. Hỏi số công nhân còn lại phải tiếp tục làm trong bao nhiêu ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc? Coi sức lao động mỗi người là như nhau.

Chúng ta sẽ giải bài toán này theo các bước sau:

Bước 1: Tính tổng khối lượng công việc ban đầu.

Để biết tổng khối lượng công việc, chúng ta sẽ tính tổng số “ngày công” cần thiết để hoàn thành toàn bộ công việc đó. Nếu 15 công nhân làm trong 20 ngày, thì tổng số “ngày công” là:

\(15 \text{ (công nhân)} \times 20 \text{ (ngày)} = 300 \text{ (ngày công)}\)

(Các em hiểu “ngày công” ở đây là tổng số ngày làm việc của một người để hoàn thành toàn bộ công việc đó nhé! Ví dụ, 300 ngày công có nghĩa là nếu chỉ có 1 người làm thì người đó phải làm hết 300 ngày mới xong.)

Bước 2: Tính khối lượng công việc đã hoàn thành trong 6 ngày đầu.

Trong 6 ngày đầu, vẫn có 15 công nhân cùng làm việc. Vậy số “ngày công” mà họ đã thực hiện được là:

\(15 \text{ (công nhân)} \times 6 \text{ (ngày)} = 90 \text{ (ngày công)}\)

Bước 3: Tính khối lượng công việc còn lại.

Sau khi làm được 90 ngày công, chúng ta cần tìm xem còn bao nhiêu ngày công nữa thì công việc mới hoàn thành. Ta lấy tổng số ngày công trừ đi số ngày công đã làm được:

\(300 \text{ (ngày công)} – 90 \text{ (ngày công)} = 210 \text{ (ngày công)}\)

Vậy là còn 210 ngày công cần phải hoàn thành.

Bước 4: Tính số công nhân còn lại.

Sau 6 ngày, đội công nhân chuyển bớt đi 5 người. Vậy số công nhân còn lại là:

\(15 \text{ (công nhân ban đầu)} – 5 \text{ (công nhân chuyển đi)} = 10 \text{ (công nhân)}\)

Bước 5: Tính số ngày mà số công nhân còn lại cần để hoàn thành công việc.

Chúng ta biết còn 210 ngày công cần hoàn thành và chỉ có 10 công nhân để làm. Để tìm số ngày họ cần, ta lấy tổng số ngày công còn lại chia cho số công nhân hiện có:

\(210 \text{ (ngày công còn lại)} \div 10 \text{ (công nhân)} = 21 \text{ (ngày)}\)

Kết luận:

Vậy, số công nhân còn lại phải tiếp tục làm trong 21 ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc.

Các em thấy không, bài toán này không quá khó nếu chúng ta biết cách phân tích từng bước một và hiểu rõ ý nghĩa của “ngày công”. Đây là một cách rất hay để giải các bài toán về công việc và năng suất đó!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!

Chúc các em học tốt!