Chào các em học sinh yêu quý của thầy!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán hình học rất thú vị về hình thang và hình chữ nhật nhé. Đây là một bài toán tổng hợp kiến thức rất tốt đó! Chúng ta cùng đọc kỹ đề bài và phân tích từng bước một nào:

Đề bài: Một hình thang có chiều cao 34 dm. Đáy lớn gấp đôi đáy bé. Diện tích hình thang bằng một hình chữ nhật có chiều dài 68 dm, chiều rộng 30 dm. Tính độ dài mỗi đáy hình thang.

Chúng ta sẽ đi từng bước một để giải quyết bài toán này nha!

Bước 1: Xác định yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho

Bài toán yêu cầu chúng ta tính độ dài của đáy lớn và đáy bé của hình thang.

Các thông tin chúng ta đã biết là:

• Chiều cao hình thang: \(h = 34\) dm
• Mối quan hệ giữa hai đáy: Đáy lớn gấp đôi đáy bé
• Diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có:
• Chiều dài: \(68\) dm
• Chiều rộng: \(30\) dm

Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật

Để biết diện tích hình thang là bao nhiêu, trước tiên chúng ta cần tính diện tích của hình chữ nhật mà đề bài đã cho. Công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
Diện tích = Chiều dài \(\times\) Chiều rộng

Áp dụng công thức, ta có:

Diện tích hình chữ nhật là:

\(68 \times 30 = 2040\) (dm²)

Vì diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật, vậy diện tích của hình thang cũng là \(2040\) dm².

Bước 3: Vận dụng công thức tính diện tích hình thang để tìm tổng độ dài hai đáy

Chúng ta đã biết diện tích hình thang là \(2040\) dm² và chiều cao của hình thang là \(34\) dm.

Công thức tính diện tích hình thang là:

Diện tích = \(\frac{(\text{Đáy lớn} + \text{Đáy bé}) \times \text{Chiều cao}}{2}\)

Hay viết tắt là: \(S = \frac{(a + b) \times h}{2}\)

Trong đó:

• \(S\) là diện tích
• \(a\) là đáy lớn
• \(b\) là đáy bé
• \(h\) là chiều cao

Từ công thức này, nếu chúng ta đã biết diện tích và chiều cao, chúng ta có thể suy ra tổng độ dài hai đáy (hay còn gọi là tổng của đáy lớn và đáy bé) bằng cách:

Tổng hai đáy = \(\frac{\text{Diện tích} \times 2}{\text{Chiều cao}}\)

Áp dụng vào bài toán, ta có:

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

\(\frac{2040 \times 2}{34} = \frac{4080}{34} = 120\) (dm)

Vậy, chúng ta đã biết tổng của đáy lớn và đáy bé là \(120\) dm.

Bước 4: Tính độ dài từng đáy dựa vào mối quan hệ “gấp đôi”

Đề bài cho biết: Đáy lớn gấp đôi đáy bé. Điều này có nghĩa là đáy lớn chiếm 2 phần, và đáy bé chiếm 1 phần.

Chúng ta có thể hình dung đây là một bài toán “Tổng và Tỷ” mà các em đã học rồi đó!

Tổng số phần bằng nhau là:
\(2 \text{ (phần của đáy lớn)} + 1 \text{ (phần của đáy bé)} = 3\) (phần)

Giá trị của một phần là (đây chính là độ dài của đáy bé):

\(120 \div 3 = 40\) (dm)

Vậy, độ dài của đáy bé là \(40\) dm.

Bây giờ, chúng ta tính độ dài của đáy lớn. Vì đáy lớn gấp đôi đáy bé (chiếm 2 phần):

Độ dài đáy lớn là:

\(40 \times 2 = 80\) (dm)

Vậy, độ dài của đáy lớn là \(80\) dm.

Bước 5: Kết luận

Vậy, chúng ta đã tìm ra độ dài của mỗi đáy hình thang rồi!

Đáy bé của hình thang là \(40\) dm.

Đáy lớn của hình thang là \(80\) dm.

Đáp số:
Đáy bé: \(40\) dm
Đáy lớn: \(80\) dm

Các em thấy không, chỉ cần chúng ta phân tích kỹ đề bài, nhớ các công thức và trình bày từng bước một là sẽ giải được những bài toán phức tạp này thôi!

Cố gắng luyện tập thêm nhé! Chúc các em học tốt!