Một người đi xe đạp lên một đoạn đường dốc từ A đến đỉnh dốc B có độ…

Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Với tư cách là giáo viên bộ môn Toán, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài toán thực tế này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất dựa trên kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông mà chúng ta đã học.

1. Phân tích bài toán:

Để giải bài toán này, trước hết các em hãy hình dung hình ảnh con dốc dưới dạng một tam giác vuông:

• Đỉnh dốc B và chân dốc A tạo thành cạnh huyền của tam giác vuông, đây chính là đoạn đường dốc mà chúng ta cần tính (gọi là độ dài AB).
• Chiều cao của đỉnh dốc so với phương nằm ngang là 80m, đây là cạnh đối diện với góc nghiêng 10 độ.
• Góc nghiêng của con dốc so với phương nằm ngang là 10 độ.

2. Các bước giải chi tiết:

Xét tam giác vuông tại chân đường cao hạ từ B xuống phương nằm ngang, ta có các dữ kiện sau:

• Cạnh đối (chiều cao) = 80m.
• Góc nhọn = 10 độ.
• Cạnh huyền (độ dài đoạn dốc) = ?

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có công thức tính Sin của một góc:

Sin(góc) = Cạnh đối / Cạnh huyền

Từ công thức trên, ta suy ra cách tính độ dài đoạn đường dốc như sau:

Cạnh huyền = Cạnh đối / Sin(góc)

Thay số vào biểu thức:

Độ dài đoạn dốc = 80 / Sin(10 độ)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được giá trị của Sin(10 độ) xấp xỉ 0,1736.

Vậy: Độ dài đoạn dốc = 80 / 0,1736 xấp xỉ 460,829 (mét).

3. Kết luận:

Theo yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, ta có kết quả cuối cùng như sau:

Đoạn đường dốc đó dài khoảng 460,8 mét.

Hy vọng qua bài giải này, các em sẽ nắm vững hơn cách áp dụng tỉ số lượng giác vào các bài toán thực tế. Chúc các em học tập thật tốt!