Một người xuất phát từ điểm A đi về hướng Đông 3 km ( đến điểm B) rồi…

Chào em, để giải quyết bài toán này, thầy trò mình sẽ vận dụng kiến thức về vectơ độ dịch chuyển trong chương trình Vật lí lớp 10 nhé. Thầy sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước để em dễ dàng hiểu bản chất vấn đề.

Bước 1: Phân tích đường đi của chuyển động

Theo dữ kiện bài toán, hành trình của người đó gồm hai đoạn đường vuông góc với nhau tại điểm B:

• Đoạn thứ nhất đi về hướng Đông một khoảng bằng 3 ki-lô-mét từ điểm A đến điểm B.
• Đoạn thứ hai đi vuông góc lên hướng Bắc một khoảng bằng 4 ki-lô-mét từ điểm B đến điểm C.

Bước 2: Tính độ lớn của độ dịch chuyển

Độ dịch chuyển là một đại lượng véc-tơ nối từ điểm xuất phát A đến điểm kết thúc C. Do hướng Đông và hướng Bắc vuông góc với nhau, tam giác ABC là một tam giác vuông tại đỉnh B.

Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có bình phương độ dịch chuyển bằng tổng bình phương của hai quãng đường thành phần:

• Bình phương đoạn đường đi về hướng Đông là: 3 nhân 3 bằng 9.
• Bình phương đoạn đường đi lên hướng Bắc là: 4 nhân 4 bằng 16.
• Tổng bình phương là: 9 cộng 16 bằng 25.
• Căn bậc hai của 25 chính là độ lớn của độ dịch chuyển, kết quả bằng 5 ki-lô-mét.

Vậy độ lớn của độ dịch chuyển tổng hợp là 5 ki-lô-mét.

Bước 3: Xác định hướng của vectơ độ dịch chuyển

Vectơ độ dịch chuyển chính là đoạn thẳng nối từ điểm A đến điểm C. Để xác định hướng của vectơ này so với phương ban đầu (hướng Đông), chúng ta cần tính góc tạo bởi giữa vectơ độ dịch chuyển và phương nằm ngang hướng Đông (góc BAC trong tam giác vuông ABC).

• Trong tam giác vuông ABC, tỉ số lượng giác sin hoặc cos hoặc tan đều có thể áp dụng. Ta sử dụng tỉ số tan của góc BAC, bằng độ dài cạnh đối (cạnh BC hướng Bắc) chia cho độ dài cạnh kề (cạnh AB hướng Đông).
• Giá trị của tan góc BAC bằng 4 chia 3, xấp xỉ bằng 1,33.
• Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được góc BAC xấp xỉ bằng 53 độ 8 phút.

Vậy hướng của vectơ độ dịch chuyển là hướng lệch một góc xấp xỉ 53 độ 8 phút về phía Bắc so với hướng Đông.

Lời khuyên từ giáo viên: Khi làm các bài toán vật lí lớp 10 về chuyển động trong mặt phẳng, em luôn phải vẽ hình minh họa ra nháp để thấy rõ các góc vuông. Định lý Pi-ta-go và các hệ thức lượng trong tam giác vuông là công cụ toán học không thể thiếu, em hãy ôn tập thật kỹ nhé. Chúc em học tốt!