Chào các em học sinh lớp 10,

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về định luật bảo toàn cơ năng, một trong những kiến thức rất quan trọng trong chương trình Vật lý 10 nhé!

Đề bài: Một quả bóng khối lượng \(800 \text{ g}\) thả rơi tự do độ cao \(5,8 \text{ m}\). Cơ năng quả bóng ngay trước lúc chạm đất là ? \((J)\). Cho \(g = 9,80 \text{ m/s}^2\). (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân).

—

Tóm tắt đề bài:

• Khối lượng quả bóng: \(m = 800 \text{ g}\)
• Độ cao ban đầu: \(h = 5,8 \text{ m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 9,80 \text{ m/s}^2\)
• Yêu cầu: Tìm Cơ năng \((E)\) của quả bóng ngay trước lúc chạm đất.

—

Phân tích và Giải thích:

Để giải bài này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng.

1. Cơ năng \((E)\): Là tổng của động năng \((K)\) và thế năng trọng trường \((P_t)\) của vật.
Công thức: \(E = K + P_t\)
Trong đó:

• Động năng: \(K = \frac{1}{2}mv^2\) (với \(m\) là khối lượng, \(v\) là vận tốc của vật)
• Thế năng trọng trường: \(P_t = mgh\) (với \(m\) là khối lượng, \(g\) là gia tốc trọng trường, \(h\) là độ cao của vật so với mốc thế năng)

2. Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực (như trong trường hợp rơi tự do, bỏ qua sức cản của không khí), cơ năng của vật được bảo toàn. Điều này có nghĩa là, cơ năng tại bất kỳ vị trí nào trong quá trình chuyển động là như nhau.

Trong bài toán này, quả bóng được “thả rơi tự do”, có nghĩa là vận tốc ban đầu của nó bằng 0 và chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Do đó, cơ năng của quả bóng sẽ được bảo toàn.

Mẹo giải nhanh: Để tìm cơ năng của quả bóng ngay trước lúc chạm đất, chúng ta chỉ cần tính cơ năng của nó ở vị trí ban đầu (tại độ cao \(h = 5,8 \text{ m}\)), vì cơ năng được bảo toàn.

—

Bài giải chi tiết:

Bước 1: Đổi đơn vị khối lượng về hệ SI.

Khối lượng quả bóng \(m = 800 \text{ g} = 0,8 \text{ kg}\).

Bước 2: Xác định cơ năng ban đầu của quả bóng.

Chọn mốc thế năng là mặt đất. Tại độ cao \(h = 5,8 \text{ m}\):

• Vận tốc ban đầu \((v_0)\) của quả bóng là \(0\) (do “thả rơi tự do”).
• Động năng ban đầu \((K_0)\): \(K_0 = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2} \times 0,8 \times (0)^2 = 0 \text{ J}\).
• Thế năng ban đầu \((P_{t0})\): \(P_{t0} = mgh = 0,8 \text{ kg} \times 9,80 \text{ m/s}^2 \times 5,8 \text{ m}\).
• Tính toán thế năng ban đầu: \(P_{t0} = 7,84 \times 5,8 = 45,472 \text{ J}\).
• Cơ năng ban đầu \((E_0)\): \(E_0 = K_0 + P_{t0} = 0 + 45,472 = 45,472 \text{ J}\).

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.

Vì quả bóng rơi tự do (bỏ qua sức cản không khí), cơ năng của nó được bảo toàn. Do đó, cơ năng của quả bóng ngay trước lúc chạm đất \((E_{cuối})\) sẽ bằng cơ năng ban đầu \((E_0)\).

\(E_{cuối} = E_0 = 45,472 \text{ J}\).

Bước 4: Làm tròn kết quả.

Theo yêu cầu đề bài, làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân.

\(E_{cuối} \approx 45,5 \text{ J}\).

—

Kết luận:

Cơ năng của quả bóng ngay trước lúc chạm đất là \(45,5 \text{ J}\).

Hy vọng bài giải này giúp các em hiểu rõ hơn về định luật bảo toàn cơ năng nhé!