Bài toán cho chúng ta như sau:

Một vật AB đặt trước thấu kính phân kì, cách thấu kính 20 cm thì thu được ảnh A’B’ cách thấu kính 4 cm. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính và quy ước dấu.

1. Tóm tắt đề bài:

* Thấu kính phân kì.
* Khoảng cách từ vật đến thấu kính: \(d = 20\) cm.
* Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: \(d’ = -4\) cm. (Vì là ảnh của vật qua thấu kính phân kì nên ảnh luôn là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật, do đó ảnh sẽ nằm cùng phía với vật so với thấu kính, ta quy ước ảnh ảo có \(d’ < 0\)). * Tìm tiêu cự của thấu kính: \(f = ?\) 2. Công thức áp dụng:

Công thức thấu kính: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} \)

Trong đó:
* \(f\) là tiêu cự của thấu kính.
* \(d\) là khoảng cách từ vật đến thấu kính.
* \(d’\) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

3. Giải bài toán:

Chúng ta sẽ thay các giá trị đã cho vào công thức thấu kính:

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{(-4)} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{20} – \frac{1}{4} \)

Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 20 và 4 là 20.

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{20} – \frac{1 \times 5}{4 \times 5} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{1}{20} – \frac{5}{20} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{1 – 5}{20} \)

\( \frac{1}{f} = \frac{-4}{20} \)

Rút gọn phân số:

\( \frac{1}{f} = \frac{-1}{5} \)

Bây giờ, chúng ta tìm \(f\) bằng cách lấy nghịch đảo của hai vế:

\( f = -5 \) cm

4. Kết luận:

Tiêu cự của thấu kính phân kì là \( -5 \) cm. Dấu âm cho thấy đây là thấu kính phân kì, đúng như đề bài đã cho.

Các em có câu hỏi nào không? Nếu không, chúng ta sẽ chuyển sang bài tập tiếp theo nhé!