Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về động lực học chất điểm, cụ thể là chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của nhiều lực. Đây là một dạng bài rất hay gặp và quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 10 của chúng ta.

Chúng ta hãy cùng phân tích đề bài và tìm ra phương pháp giải quyết từng phần nhé!

Đề bài: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với lực \(F_k = 60\) N hợp với phương ngang góc \(60^\circ\). Sau khi đi được quãng đường \(24\) m vật đạt vận tốc \(6\) m/s. Biết lực cản là \(12\) N:

a) Tính khối lượng của vật.
b) Tính vận tốc, quãng đường vật đi được sau \(12\)s.
c) Để vật chuyển động thẳng đều thì lực cản = ?

—

Phân tích và Tóm tắt đề bài:

• Vật bắt đầu chuyển động \(\Rightarrow\) vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\) m/s.
• Chuyển động nhanh dần đều \(\Rightarrow\) gia tốc \(a\) là hằng số và cùng chiều với vận tốc.
• Lực kéo \(F_k = 60\) N, góc hợp với phương ngang \(\alpha = 60^\circ\).
• Khi đi được quãng đường \(s = 24\) m, vận tốc đạt được là \(v = 6\) m/s.
• Lực cản (lực ma sát) \(F_c = 12\) N, ngược chiều chuyển động.

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần nhé!

— Lời giải chi tiết —

Để giải bài này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều và Định luật II Newton.

a) Tính khối lượng của vật.

Bước 1: Tìm gia tốc của vật.
Vì vật chuyển động nhanh dần đều, ta có thể sử dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc đầu, vận tốc cuối và gia tốc:

\(v^2 – v_0^2 = 2as\)

Trong đó:
\(v_0 = 0\) m/s (vật bắt đầu chuyển động)
\(v = 6\) m/s
\(s = 24\) m

Thay số vào công thức, ta được:

\(6^2 – 0^2 = 2 \cdot a \cdot 24\)
\(36 = 48a\)
\(a = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} = 0.75 \text{ m/s}^2\)

Vậy gia tốc của vật là \(0.75 \text{ m/s}^2\).

Bước 2: Phân tích các lực tác dụng lên vật và áp dụng Định luật II Newton.
Các lực tác dụng lên vật bao gồm:

• Trọng lực \(\vec{P}\) (hướng xuống).
• Phản lực \(\vec{N}\) của mặt sàn (hướng lên).
• Lực kéo \(\vec{F_k}\) (hợp với phương ngang góc \(60^\circ\)).
• Lực cản \(\vec{F_c}\) (ngược chiều chuyển động, theo phương ngang).

Chọn hệ trục tọa độ Oxy: trục Ox trùng với phương chuyển động (phương ngang, chiều dương là chiều chuyển động), trục Oy vuông góc với mặt phẳng ngang (chiều dương hướng lên).

Chiếu các lực lên trục Ox:

Thành phần của lực kéo theo phương ngang là: \(F_{kx} = F_k \cos \alpha\)
\(F_{kx} = 60 \cdot \cos 60^\circ = 60 \cdot 0.5 = 30 \text{ N}\)

Lực cản \(F_c\) ngược chiều chuyển động nên có giá trị âm khi chiếu lên trục Ox: \(-F_c\)

Theo Định luật II Newton, tổng các lực theo phương Ox bằng \(ma\):

\(\Sigma F_x = ma\)
\(F_{kx} – F_c = ma\)
\(30 – 12 = m \cdot 0.75\)
\(18 = 0.75m\)

Tính khối lượng \(m\):

\(m = \frac{18}{0.75} = \frac{18}{\frac{3}{4}} = 18 \cdot \frac{4}{3} = 6 \cdot 4 = 24 \text{ kg}\)

Vậy khối lượng của vật là \(24\) kg.

b) Tính vận tốc, quãng đường vật đi được sau \(12\)s.

Chúng ta đã có gia tốc \(a = 0.75 \text{ m/s}^2\) và vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\) m/s.

Bước 1: Tính vận tốc sau \(12\)s.
Sử dụng công thức vận tốc trong chuyển động nhanh dần đều:

\(v_t = v_0 + at\)

Với \(t = 12\) s:

\(v_{12s} = 0 + 0.75 \cdot 12\)
\(v_{12s} = 9 \text{ m/s}\)

Vậy vận tốc của vật sau \(12\)s là \(9\) m/s.

Bước 2: Tính quãng đường vật đi được sau \(12\)s.
Sử dụng công thức quãng đường trong chuyển động nhanh dần đều:

\(s_t = v_0 t + \frac{1}{2}at^2\)

Với \(t = 12\) s:

\(s_{12s} = 0 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot 0.75 \cdot (12)^2\)
\(s_{12s} = \frac{1}{2} \cdot 0.75 \cdot 144\)
\(s_{12s} = 0.75 \cdot 72\)
\(s_{12s} = 54 \text{ m}\)

Vậy quãng đường vật đi được sau \(12\)s là \(54\) m.

c) Để vật chuyển động thẳng đều thì lực cản = ?

Điều kiện để vật chuyển động thẳng đều là gia tốc của vật bằng \(0\) (\(a’ = 0\)).
Khi đó, tổng các lực tác dụng lên vật theo phương chuyển động phải bằng \(0\).

Vẫn xét các lực theo phương ngang như ở câu a):

\(\Sigma F_x = m a’\)
\(F_{kx} – F’_c = m \cdot 0\)
\(F_{kx} – F’_c = 0\)

Trong đó \(F’_c\) là lực cản mới để vật chuyển động thẳng đều. Thành phần \(F_{kx}\) của lực kéo không đổi:

\(F_{kx} = F_k \cos \alpha = 30 \text{ N}\)

Từ phương trình trên, ta có:

\(30 – F’_c = 0\)
\(F’_c = 30 \text{ N}\)

Vậy để vật chuyển động thẳng đều, lực cản phải là \(30\) N.

—

Các em có thể thấy, bài toán này đã tổng hợp kiến thức từ chương trình động học và động lực học. Việc phân tích lực, chọn hệ quy chiếu và áp dụng đúng công thức là rất quan trọng. Hãy ôn tập thật kỹ dạng bài này nhé!

Chúc các em học tốt!