Các em hãy đọc kỹ đề bài và theo dõi phần hướng dẫn chi tiết của thầy nhé!

Một vật có khối lượng \(m = 2 \text{ kg}\) đặt trên mặt bàn nằm ngang. Tác dụng lên vật một lực \(F\) song song với mặt bàn. Cho \(g = 10 \text{ m/s}^2\). Tính gia tốc của vật trong mỗi trường hợp sau, biết rằng khi vật chuyển động luôn chịu tác dùng của lực ma sát ngược chiều chuyển động và có độ lớn bằng một nửa trọng lượng của vật:

a, \(F = 7 \text{ N}\)

b, \(F = 14 \text{ N}\)

Chúng ta có một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang. Điều này rất quan trọng vì nó cho biết các lực theo phương thẳng đứng sẽ cân bằng nhau.

• Khối lượng của vật: \(m = 2 \text{ kg}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)
• Lực ma sát: \(F_{ms} = \frac{1}{2}P\) (bằng một nửa trọng lượng của vật)
• Cần tìm gia tốc \(a\) trong hai trường hợp:
• a, Lực kéo \(F = 7 \text{ N}\)
• b, Lực kéo \(F = 14 \text{ N}\)

Chúng ta cùng xem xét các lực tác dụng lên vật:

1. Trọng lực (\(P\)): Hướng thẳng đứng xuống dưới.

Công thức tính trọng lực: \(P = m \cdot g\).

Thay số: \(P = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20 \text{ N}\).

2. Phản lực pháp tuyến (\(N\)): Hướng thẳng đứng lên trên, vuông góc với mặt bàn.

Vì vật không chuyển động theo phương thẳng đứng (không bay lên hay lún xuống), nên các lực theo phương thẳng đứng cân bằng nhau.

Do đó: \(N = P = 20 \text{ N}\).

3. Lực ma sát (\(F_{ms}\)): Theo đề bài, lực ma sát có độ lớn bằng một nửa trọng lượng của vật và ngược chiều chuyển động (hoặc ngược chiều với xu hướng chuyển động).

Công thức tính lực ma sát: \(F_{ms} = \frac{1}{2}P\).

Thay số: \(F_{ms} = \frac{1}{2} \cdot 20 \text{ N} = 10 \text{ N}\).

Lưu ý quan trọng: Giá trị \(F_{ms} = 10 \text{ N}\) này chính là lực ma sát trượt khi vật chuyển động, và cũng là giá trị lực ma sát tĩnh cực đại. Nếu lực kéo \(F\) nhỏ hơn \(F_{ms}\) này, vật sẽ không chuyển động.

Chúng ta so sánh lực kéo \(F\) với lực ma sát mà chúng ta vừa tính được:

\(F = 7 \text{ N}\)

\(F_{ms} = 10 \text{ N}\)

Vì \(F < F_{ms}\) (tức là \(7 \text{ N} < 10 \text{ N}\)), lực kéo tác dụng lên vật không đủ lớn để thắng được lực ma sát nghỉ cực đại (hoặc lực ma sát trượt). Điều này có nghĩa là vật vẫn sẽ ở trạng thái đứng yên.

Khi vật đứng yên, gia tốc của vật bằng 0.

Kết quả: Gia tốc của vật là \(a = 0 \text{ m/s}^2\).

Chúng ta lại so sánh lực kéo \(F\) với lực ma sát:

\(F = 14 \text{ N}\)

\(F_{ms} = 10 \text{ N}\)

Vì \(F > F_{ms}\) (tức là \(14 \text{ N} > 10 \text{ N}\)), lực kéo tác dụng lên vật đủ lớn để thắng lực ma sát, do đó vật sẽ bắt đầu chuyển động và có gia tốc.

Áp dụng Định luật II Newton cho vật theo phương ngang:

\(\Sigma F_x = m \cdot a\)

Các lực tác dụng theo phương ngang là lực kéo \(F\) và lực ma sát \(F_{ms}\). Vì lực ma sát ngược chiều chuyển động, nên phương trình sẽ là:

\(F – F_{ms} = m \cdot a\)

Thay các giá trị đã biết vào phương trình:

\(14 \text{ N} – 10 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a\)

\(4 \text{ N} = 2 \text{ kg} \cdot a\)

Từ đó, chúng ta tính được gia tốc \(a\):

\(a = \frac{4 \text{ N}}{2 \text{ kg}}\)

\(a = 2 \text{ m/s}^2\)

Kết quả: Gia tốc của vật là \(a = 2 \text{ m/s}^2\).

Qua bài toán này, chúng ta thấy rằng việc xác định các lực tác dụng và so sánh chúng là rất quan trọng để biết vật có chuyển động hay không, và nếu chuyển động thì với gia tốc là bao nhiêu.

a, Với lực kéo \(F = 7 \text{ N}\), gia tốc của vật là \(a = 0 \text{ m/s}^2\) (vật đứng yên).

b, Với lực kéo \(F = 14 \text{ N}\), gia tốc của vật là \(a = 2 \text{ m/s}^2\) (vật chuyển động có gia tốc).

Thầy hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài tập này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi lại nhé!