Một vạt dao động điều hoà với A = 8cm và chu kì 0,2 s.Chọn gốc thời…
Chào em, thầy/cô xin hướng dẫn em giải chi tiết bài toán dao động điều hòa này theo các bước chuẩn xác nhất nhé.
Bước 1: Tóm tắt các đại lượng đã cho
- Biên độ dao động (ký hiệu là A): 8 cm.
- Chu kỳ dao động (ký hiệu là T): 0,2 giây.
- Gốc thời gian: Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Bước 2: Tính tần số góc (ký hiệu là omega)
Áp dụng công thức tính tần số góc dựa vào chu kỳ: omega = 2 nhân pi chia cho T.
Thay số vào ta có: omega = 2 nhân pi chia cho 0,2 = 10 nhân pi (đơn vị là rad/s).
Bước 3: Xác định pha ban đầu (ký hiệu là phi)
Phương trình tổng quát của dao động điều hòa có dạng: x = A nhân cos(omega nhân t + phi).
Theo đề bài, tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0) theo chiều âm (vận tốc v nhỏ hơn 0).
Ta thay t = 0 và x = 0 vào phương trình li độ: 0 = 8 nhân cos(phi), suy ra cos(phi) = 0.
Điều này cho ra hai giá trị của pha ban đầu là phi = pi chia 2 hoặc phi = -pi chia 2.
Vì vật chuyển động theo chiều âm (vận tốc mang dấu âm), ta chọn giá trị pha ban đầu phi = pi chia 2.
Bước 4: Viết phương trình dao động hoàn chỉnh
Sau khi đã tìm đủ các đại lượng A, omega và phi, ta thay vào phương trình tổng quát:
x = 8 nhân cos(10 nhân pi nhân t + pi chia 2) (đơn vị của li độ x là cm, thời gian t tính bằng giây).
Hy vọng phần giải thích chi tiết trên sẽ giúp em nắm vững cách viết phương trình dao động điều hòa. Chúc em học tốt môn Vật lý lớp 11!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Có: \(T=0,2(s)\)
\(=>omega=(2pi)/T=(2pi)/(0,2)=10pi(rad//s)\)
Chọn \(t=0\) lúc vật qua VTCB theo chiều âm:
\(x=0\) nên \(cos varphi=0\)
\(v<0\) nên \(sin varphi>0\)
\(=> varphi=(pi)/2(rad)\)
Phương trình dao động là: \(x=8cos(10pit+(pi)/2) cm\)
\(\color{#1E88E5}{\Large\heartsuit\!\large\heartsuit}\;\color{#42A5F5}{K}\color{#64B5F6}{h}\color{#7986CB}{a}\color{#9575CD}{n}\color{#7E57C2}{h}\color{#5C6BC0}{A}\color{#3949AB}{n}\;\color{#1E88E5}{\large\heartsuit\!\Large\heartsuit}\)
\(\omega = (2\pi)/(T)\)
\(\omega = (2\pi)/(0,2) = 10\pi \text{(rad/s)}\)
Tại \(t=0\)
\(x = A\cos\varphi = 0\) và \(v = -A\omega\sin\varphi < 0\)
\(=>cos\varphi = 0\) và \(sin\varphi > 0\)
\(=.\varphi = (\pi)/(2) \text{rad}\)
\(=>\)PTDĐ:\(x = 8\cos(10\pi t + (\pi)/(2)) \text{(cm)}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment