Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động ném ngang rất thú vị nhé. Đây là một dạng bài quan trọng trong chương trình Vật lí lớp 10, giúp các em hiểu rõ hơn về sự kết hợp của các loại chuyển động.

—

Đề bài: Một vật được ném ngang từ độ cao h = 20 m , với vận tốc ban đầu v₀ = 20 m/s. Lấy g = 10 m/s².

a, Tính thời gian vật rơi chạm đất, tầm xa, vận tốc lúc chạm đất.

b, Tính góc \(\alpha\) sau một giây chuyển động, khi chạm đất.

—

Phân tích bài toán và dữ liệu đề bài:

• Vật được ném ngang, điều này có nghĩa là vận tốc ban đầu chỉ có thành phần theo phương ngang.
• Độ cao ban đầu: \(h = 20 \, m\)
• Vận tốc ban đầu theo phương ngang: \(v_0 = 20 \, m/s\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \, m/s^2\)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích chuyển động ném ngang thành hai thành phần độc lập:

1. Chuyển động theo phương ngang (trục Ox):

• Là chuyển động thẳng đều với vận tốc \(v_x = v_0\).
• Phương trình tọa độ: \(x = v_0 \cdot t\).

2. Chuyển động theo phương thẳng đứng (trục Oy):

• Là chuyển động rơi tự do (nếu chọn gốc tọa độ tại vị trí ném và chiều dương Oy hướng xuống).
• Vận tốc ban đầu theo phương Oy là \(v_{0y} = 0\).
• Vận tốc tại thời điểm t: \(v_y = g \cdot t\).
• Phương trình tọa độ: \(y = \frac{1}{2} g \cdot t^2\).

—

Giải chi tiết:

a, Tính thời gian vật rơi chạm đất, tầm xa, vận tốc lúc chạm đất.

1. Thời gian vật rơi chạm đất (\(t\)):

Vật chạm đất khi nó đã đi hết độ cao \(h\) theo phương thẳng đứng. Ta sử dụng phương trình chuyển động theo phương Oy:

\(y = \frac{1}{2} g \cdot t^2\)

Khi vật chạm đất, \(y = h\). Vậy:

\(h = \frac{1}{2} g \cdot t^2\)

Suy ra thời gian rơi:

\(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\)

Thay số vào, các em sẽ có:

\(t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20}{10}} = \sqrt{\frac{40}{10}} = \sqrt{4} = 2 \, s\)

Vậy, thời gian vật rơi chạm đất là \(2\) giây.

2. Tầm xa (\(L\)):

Tầm xa là quãng đường vật đi được theo phương ngang kể từ lúc ném cho đến khi chạm đất. Ta sử dụng phương trình chuyển động theo phương Ox và thời gian rơi \(t\) vừa tính được:

\(L = x = v_0 \cdot t\)

Thay số vào:

\(L = 20 \, m/s \cdot 2 \, s = 40 \, m\)

Vậy, tầm xa của vật là \(40\) mét.

3. Vận tốc lúc chạm đất (\(v_{td}\)):

Vận tốc của vật tại bất kỳ thời điểm nào là tổng hợp của hai thành phần vận tốc theo phương Ox và Oy. Lúc chạm đất, thời gian là \(t = 2 \, s\).

• Thành phần vận tốc theo phương ngang:

  \(v_x = v_0 = 20 \, m/s\)

• Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng:

  \(v_y = g \cdot t = 10 \, m/s^2 \cdot 2 \, s = 20 \, m/s\)

Vận tốc lúc chạm đất là độ lớn của vectơ vận tốc, được tính bằng công thức:

\(v_{td} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)

Thay số vào:

\(v_{td} = \sqrt{(20)^2 + (20)^2} = \sqrt{400 + 400} = \sqrt{800} = 20\sqrt{2} \, m/s\)

(Giá trị xấp xỉ là \(28.28 \, m/s\))

Vậy, vận tốc của vật lúc chạm đất là \(20\sqrt{2} \, m/s\).

—

b, Tính góc \(\alpha\) sau một giây chuyển động, khi chạm đất.

Góc \(\alpha\) là góc hợp bởi vectơ vận tốc tức thời của vật với phương ngang.

Ta có công thức: \(\tan \alpha = \frac{|v_y|}{|v_x|}\) (lưu ý, thường \(\alpha\) là góc hợp với phương ngang và hướng xuống, nên ta lấy độ lớn của \(v_y\)).

1. Tính góc \(\alpha\) sau một giây chuyển động (\(t = 1 \, s\)):

• Thành phần vận tốc theo phương ngang:

  \(v_x(1s) = v_0 = 20 \, m/s\)

• Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng:

  \(v_y(1s) = g \cdot t = 10 \, m/s^2 \cdot 1 \, s = 10 \, m/s\)

Góc \(\alpha_1\) sau 1 giây được xác định bởi:

\(\tan \alpha_1 = \frac{v_y(1s)}{v_x(1s)} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5\)

\(\alpha_1 = \arctan(0.5) \approx 26.57^\circ\)

Vậy, sau một giây chuyển động, vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc khoảng \(26.57^\circ\).

2. Tính góc \(\alpha\) khi chạm đất (\(t = 2 \, s\)):

Ta đã tính được các thành phần vận tốc lúc chạm đất ở phần a.3:

• Thành phần vận tốc theo phương ngang:

  \(v_x(td) = 20 \, m/s\)

• Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng:

  \(v_y(td) = 20 \, m/s\)

Góc \(\alpha_{td}\) khi chạm đất được xác định bởi:

\(\tan \alpha_{td} = \frac{v_y(td)}{v_x(td)} = \frac{20}{20} = 1\)

Suy ra:

\(\alpha_{td} = \arctan(1) = 45^\circ\)

Vậy, khi chạm đất, vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc \(45^\circ\).

—

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách phân tích và giải quyết các bài toán về chuyển động ném ngang. Hãy nhớ, việc phân tích chuyển động thành hai thành phần độc lập là chìa khóa để giải quyết dạng bài này một cách dễ dàng và chính xác nhất!

Chúc các em học tốt!