Chào các em học sinh lớp 8!

Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất thú vị về lực đẩy Ác-si-mét và khối lượng riêng nhé. Đây là những kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng trong môn Vật lý đấy!

Phân tích đề bài:

Chúng ta có các thông tin sau:

• Khi vật được bỏ vào bình chứa, nước dâng lên thêm \(100 \text{ cm}^3\). Điều này có nghĩa là thể tích của vật chính là thể tích nước bị vật chiếm chỗ (do vật chìm hoàn toàn):
  \(V_{vat} = V_{nuoc\_dang\_len} = 100 \text{ cm}^3\).
• Khối lượng của vật:
  \(m_{vat} = 780 \text{ g}\).
• Khối lượng riêng của nước: Đề bài cho là \(100 \text{ gam/cm}^3\). Tuy nhiên, các em cần lưu ý rằng đây có thể là một lỗi đánh máy. Khối lượng riêng chuẩn của nước trong điều kiện bình thường là \(1 \text{ g/cm}^3\) (hoặc \(1000 \text{ kg/m}^3\)). Để bài toán có ý nghĩa và sát với kiến thức thực tế, chúng ta sẽ sử dụng giá trị đúng là \(D_{nuoc} = 1 \text{ g/cm}^3\).

Bây giờ, chúng ta cùng giải từng phần nhé!

a) Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật:

Để tính lực đẩy Ác-si-mét, chúng ta áp dụng công thức:

\(F_A = D_{chat\_long} \cdot V_{vat} \cdot g\)

Trong đó:

• \(D_{chat\_long}\) là khối lượng riêng của chất lỏng (ở đây là nước).
• \(V_{vat}\) là thể tích phần vật bị nhúng chìm (ở đây vật chìm hoàn toàn nên \(V_{vat}\) chính là thể tích của vật).
• \(g\) là gia tốc trọng trường. Trong các bài tập ở cấp THCS, chúng ta thường lấy \(g = 10 \text{ m/s}^2\) để dễ tính toán.

Bước 1: Đổi đơn vị về hệ SI (kilogram, mét, giây) cho đồng bộ khi tính lực (đơn vị Newton):

• Thể tích vật:
  \(V_{vat} = 100 \text{ cm}^3 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ m})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ m}^3 = 10^{-4} \text{ m}^3\).
• Khối lượng riêng của nước:
  \(D_{nuoc} = 1 \text{ g/cm}^3 = 1 \cdot \frac{10^{-3} \text{ kg}}{(10^{-2} \text{ m})^3} = 1 \cdot \frac{10^{-3} \text{ kg}}{10^{-6} \text{ m}^3} = 1000 \text{ kg/m}^3\).

Bước 2: Thay số vào công thức và tính toán:

\(F_A = D_{nuoc} \cdot V_{vat} \cdot g\)

\(F_A = 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10^{-4} \text{ m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2\)

\(F_A = 1 \text{ N}\)

Vậy, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là \(1 \text{ N}\).

b) Tính khối lượng riêng của vật:

Để tính khối lượng riêng của vật, chúng ta sử dụng công thức định nghĩa khối lượng riêng:

\(D_{vat} = \frac{m_{vat}}{V_{vat}}\)

Trong đó:

• \(m_{vat}\) là khối lượng của vật.
• \(V_{vat}\) là thể tích của vật.

Bước 1: Kiểm tra đơn vị:

Khối lượng vật đang là \(780 \text{ g}\) và thể tích vật là \(100 \text{ cm}^3\). Các đơn vị này đã đồng bộ với nhau (gam và centimet khối), chúng ta có thể tính toán trực tiếp để ra đơn vị \(\text{g/cm}^3\).

Bước 2: Thay số vào công thức và tính toán:

\(D_{vat} = \frac{780 \text{ g}}{100 \text{ cm}^3}\)

\(D_{vat} = 7.8 \text{ g/cm}^3\)

Nếu muốn đổi sang đơn vị SI (\(\text{kg/m}^3\)), ta có:

\(D_{vat} = 7.8 \text{ g/cm}^3 = 7.8 \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 = 7800 \text{ kg/m}^3\)

Vậy, khối lượng riêng của vật là \(7.8 \text{ g/cm}^3\) (hoặc \(7800 \text{ kg/m}^3\)).

Kết luận:

Chúng ta đã hoàn thành bài tập này!

• Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là: \(1 \text{ N}\).
• Khối lượng riêng của vật là: \(7.8 \text{ g/cm}^3\) (hoặc \(7800 \text{ kg/m}^3\)).

Qua bài toán, các em đã ôn lại cách tính lực đẩy Ác-si-mét và công thức tính khối lượng riêng. Hãy luôn chú ý đến đơn vị và các hằng số vật lý nhé!

Chúc các em học tốt!