Bài toán: Một vật nhỏ có khối lượng 1,5 kg trượt nhanh dần đều xuống một đường dốc thẳng, nhẵn. Tại một thời điểm xác định vật có vận tốc 3 m/s, sau đó 4s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng là bao nhiêu?

Phân tích bài toán:

Trước hết, chúng ta cần xác định rõ các thông tin mà đề bài đã cho:

• Khối lượng của vật: \(m = 1,5 \, \text{kg}\)
• Chuyển động là nhanh dần đều.
• Tại thời điểm \(t_1\), vận tốc là \(v_1 = 3 \, \text{m/s}\).
• Sau đó 4 giây, tức là tại thời điểm \(t_2 = t_1 + 4 \, \text{s}\), vận tốc là \(v_2 = 7 \, \text{m/s}\).
• Tiếp ngay sau đó 3 giây, tức là tại thời điểm \(t_3 = t_2 + 3 \, \text{s}\), chúng ta cần tìm động lượng của vật.

Giải bài toán:

Vì vật chuyển động nhanh dần đều, chúng ta có thể sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều.

Bước 1: Tìm gia tốc của vật.

Gia tốc \(a\) trong chuyển động thẳng biến đổi đều được tính bằng công thức:
\(a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\)

Ở đây, \(\Delta v\) là độ biến thiên vận tốc và \(\Delta t\) là khoảng thời gian tương ứng.
Chúng ta có thể tính gia tốc dựa vào thông tin vận tốc tại hai thời điểm \(t_1\) và \(t_2\).
Thời gian thay đổi vận tốc là: \(\Delta t = t_2 – t_1 = 4 \, \text{s}\).
Độ biến thiên vận tốc là: \(\Delta v = v_2 – v_1 = 7 \, \text{m/s} – 3 \, \text{m/s} = 4 \, \text{m/s}\).

Vậy, gia tốc của vật là:
\(a = \frac{4 \, \text{m/s}}{4 \, \text{s}} = 1 \, \text{m/s}^2\)

Bước 2: Tìm vận tốc của vật tại thời điểm \(t_3\).

Thời điểm \(t_3\) là ngay sau thời điểm \(t_2\) là 3 giây. Như vậy, \(t_3\) sẽ là \(t_2 + 3 \, \text{s}\).
Vận tốc tại thời điểm \(t_3\), ký hiệu là \(v_3\), có thể được tính bằng công thức:
\(v_3 = v_2 + a \cdot \Delta t’\)
trong đó \(\Delta t’\) là khoảng thời gian từ \(t_2\) đến \(t_3\), tức là \(\Delta t’ = 3 \, \text{s}\).

Thay số vào, ta có:
\(v_3 = 7 \, \text{m/s} + (1 \, \text{m/s}^2 \cdot 3 \, \text{s}) = 7 \, \text{m/s} + 3 \, \text{m/s} = 10 \, \text{m/s}\)

Bước 3: Tính động lượng của vật tại thời điểm \(t_3\).

Động lượng \(p\) của một vật được tính bằng công thức:
\(p = m \cdot v\)
trong đó \(m\) là khối lượng của vật và \(v\) là vận tốc của vật.

Tại thời điểm \(t_3\), chúng ta đã tính được vận tốc là \(v_3 = 10 \, \text{m/s}\) và khối lượng của vật là \(m = 1,5 \, \text{kg}\).

Vậy, động lượng của vật tại thời điểm \(t_3\) là:
\(p_3 = m \cdot v_3 = 1,5 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s} = 15 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}\)

Kết luận:

Tiếp ngay sau đó 3 giây (kể từ khi vật có vận tốc 7 m/s), vật có động lượng là 15 kg.m/s.

Chúc các em học tốt! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại đặt ra nhé.