Đề bài: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 (cm) và chu kì 4 (s). Quãng đường vật đi được trong 10 (s) bằng bao nhiêu mét? (viết kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập)

—

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Tóm tắt các dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán.

• Biên độ dao động: \(A = 4 \text{ cm}\)
• Chu kì dao động: \(T = 4 \text{ s}\)
• Thời gian dao động: \(t = 10 \text{ s}\)
• Yêu cầu: Tính quãng đường vật đi được trong thời gian \(t\), đơn vị mét và làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy.

Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa thời gian dao động và chu kì.

Trong dao động điều hòa, quãng đường vật đi được có tính chất đặc biệt sau:

• Trong một chu kì (\(T\)), vật luôn đi được quãng đường là \(4A\).
• Trong nửa chu kì (\(T/2\)), vật luôn đi được quãng đường là \(2A\).

Để tính quãng đường trong thời gian \(t = 10 \text{ s}\), chúng ta cần xem thời gian này tương ứng với bao nhiêu chu kì.

Số chu kì mà vật thực hiện trong thời gian \(t\) là:

\(n = \frac{t}{T} = \frac{10 \text{ s}}{4 \text{ s}} = 2.5\) chu kì

Điều này có nghĩa là vật thực hiện 2 chu kì đầy đủ và thêm 0.5 chu kì (tức là nửa chu kì) nữa.

Vậy, \(t = 2T + \frac{T}{2}\).

Bước 3: Tính quãng đường đi được trong các chu kì đầy đủ.

Trong một chu kì (\(T\)), quãng đường vật đi được là \(S_T = 4A\).

Với \(A = 4 \text{ cm}\), thì \(S_T = 4 \times 4 \text{ cm} = 16 \text{ cm}\).

Vì vật thực hiện 2 chu kì đầy đủ, quãng đường đi được trong 2 chu kì này là:

\(S_1 = 2 \times S_T = 2 \times 16 \text{ cm} = 32 \text{ cm}\)

Bước 4: Tính quãng đường đi được trong phần thời gian còn lại.

Thời gian còn lại là \(t’ = 0.5T = \frac{T}{2}\).

Trong nửa chu kì (\(T/2\)), vật luôn đi được quãng đường là \(2A\).

Quãng đường đi được trong nửa chu kì cuối cùng là:

\(S_2 = 2A = 2 \times 4 \text{ cm} = 8 \text{ cm}\)

Bước 5: Tính tổng quãng đường vật đi được.

Tổng quãng đường vật đi được trong \(10 \text{ s}\) là tổng của quãng đường trong 2 chu kì đầy đủ và quãng đường trong nửa chu kì cuối:

\(S = S_1 + S_2 = 32 \text{ cm} + 8 \text{ cm} = 40 \text{ cm}\)

Bước 6: Chuyển đổi đơn vị và làm tròn theo yêu cầu.

Đề bài yêu cầu kết quả bằng mét và làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy.

Chúng ta có \(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\).

Vậy, \(S = 40 \text{ cm} = \frac{40}{100} \text{ m} = 0.4 \text{ m}\).

Kết quả \(0.4 \text{ m}\) đã có 1 chữ số sau dấu phẩy nên không cần làm tròn thêm.

—

Kết luận:

Vậy, quãng đường vật đi được trong 10 (s) là 0.4 (m).

Hy vọng phần giải thích này giúp em hiểu rõ bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại cô nhé!