Chúng ta có đề bài như sau:

Một vật thả rơi tự do từ độ cao 200m so với mặt đất. Lấy \(g=10m/s^2\).

Chúng ta sẽ lần lượt đi giải quyết từng câu hỏi một.

a, Tính thời gian rơi chạm đất của vật

Đối với chuyển động rơi tự do, chúng ta có các công thức liên quan đến quãng đường, vận tốc và thời gian. Khi vật rơi chạm đất, quãng đường rơi chính là độ cao ban đầu của vật.

Chúng ta sử dụng công thức tính quãng đường rơi tự do: \(s = \frac{1}{2}gt^2\)

Ở đây, quãng đường \(s\) chính là độ cao ban đầu, \(s = 200m\). Gia tốc trọng trường \(g = 10m/s^2\). Chúng ta cần tìm thời gian \(t\).

Thay số vào công thức, ta có: \(200 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2\)

\(200 = 5t^2\)

\(t^2 = \frac{200}{5}\)

\(t^2 = 40\)

\(t = \sqrt{40} \approx 6.32 s\)

Vậy, thời gian rơi chạm đất của vật là khoảng 6.32 giây.

b, Tính vận tốc lúc rơi chạm đất của vật

Để tính vận tốc lúc chạm đất, chúng ta có thể sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc và thời gian trong chuyển động rơi tự do: \(v = gt\).

Chúng ta đã tính được thời gian rơi chạm đất ở câu a là \(t \approx 6.32s\). Ta có \(g = 10m/s^2\).

Thay số vào công thức, ta có: \(v = 10 \times 6.32\)

\(v = 63.2 m/s\)

Ngoài ra, chúng ta cũng có thể sử dụng công thức liên hệ giữa vận tốc và quãng đường: \(v^2 – v_0^2 = 2gs\). Vì vật thả rơi tự do nên vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\).

\(v^2 = 2gs\)

\(v^2 = 2 \times 10 \times 200\)

\(v^2 = 4000\)

\(v = \sqrt{4000} \approx 63.2 m/s\)

Vậy, vận tốc lúc rơi chạm đất của vật là khoảng 63.2 m/s.

c, Tính thời gian rơi 100 m đầu tiên của vật

Ở đây, chúng ta xét quãng đường \(s = 100m\). Chúng ta sẽ sử dụng lại công thức tính quãng đường rơi tự do: \(s = \frac{1}{2}gt^2\).

Thay số vào, ta có: \(100 = \frac{1}{2} \times 10 \times t_1^2\)

\(100 = 5t_1^2\)

\(t_1^2 = \frac{100}{5}\)

\(t_1^2 = 20\)

\(t_1 = \sqrt{20} \approx 4.47 s\)

Vậy, thời gian rơi 100m đầu tiên của vật là khoảng 4.47 giây.

d, tính quãng đường đi đc trong 1 giây cuối cùng

Để tính quãng đường đi được trong 1 giây cuối cùng, chúng ta sẽ tính tổng quãng đường rơi (200m) và trừ đi quãng đường rơi trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu cho đến 1 giây trước khi chạm đất.

Thời gian rơi chạm đất là \(t_{toanbo} \approx 6.32s\). Vậy, 1 giây cuối cùng là khoảng thời gian từ \(t = 6.32 – 1 = 5.32s\) cho đến lúc chạm đất.

Chúng ta sẽ tính quãng đường rơi trong \(t’ = 5.32s\).

\(s’ = \frac{1}{2}gt’^2\)

\(s’ = \frac{1}{2} \times 10 \times (5.32)^2\)

\(s’ = 5 \times 28.3024\)

\(s’ \approx 141.51 m\)

Quãng đường đi được trong 1 giây cuối cùng sẽ là: \(s_{cuoi} = s_{toanbo} – s’\)

\(s_{cuoi} = 200 – 141.51\)

\(s_{cuoi} \approx 58.49 m\)

Vậy, quãng đường đi được trong 1 giây cuối cùng là khoảng 58.49 mét.

e, tính quãng đường đi đc trong giây thứ 5.

Để tính quãng đường đi được trong giây thứ 5, chúng ta cần tính quãng đường vật đi được sau 5 giây và trừ đi quãng đường vật đi được sau 4 giây.

Quãng đường đi được sau 5 giây (\(t_5 = 5s\)):

\(s_5 = \frac{1}{2}gt_5^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2 = 5 \times 25 = 125 m\)

Quãng đường đi được sau 4 giây (\(t_4 = 4s\)):

\(s_4 = \frac{1}{2}gt_4^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 5 \times 16 = 80 m\)

Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là: \(s_{trong\_giay\_5} = s_5 – s_4\)

\(s_{trong\_giay\_5} = 125 – 80\)

\(s_{trong\_giay\_5} = 45 m\)

Vậy, quãng đường đi được trong giây thứ 5 là 45 mét.

Các em có thắc mắc gì không? Nếu có, cứ mạnh dạn hỏi nhé.