một viên bi có khối lượng m được thả rơi tự do từ vị trí A có độ cao…
( mn giải theo cách lớp 9 nha, vs lại mik mới hc 2 bài thế năng và động năng)
Chào em, thầy/cô rất vui được giải đáp thắc mắc của em trong chương trình Vật lý lớp 9. Vì em mới học hai bài về thế năng và động năng, chúng ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn cơ năng và các công thức cơ bản nhất để giải bài toán này nhé.
Phần 1: Tính độ cao ban đầu h của viên bi
- Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
- Trong quá trình viên bi rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, cơ năng của viên bi được bảo toàn.
- Ngay tại vị trí thả rơi (A), vận tốc bằng 0 nên động năng bằng 0, cơ năng tại A chỉ có thế năng: W = Wt(A) = m nhân g nhân h.
- Khi viên bi rơi xuống gần mặt đất, thế năng giảm dần và chuyển hóa hoàn toàn thành động năng. Tốc độ của viên bi đạt giá trị lớn nhất khi nó chạm đất (thế năng bằng 0).
- Đổi vận tốc v = 18 km/h ra mét trên giây: v = 18 chia cho 3.6 bằng 5 mét trên giây.
- Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng tại A bằng động năng cực đại tại mặt đất: m nhân g nhân h bằng một phần hai nhân m nhân v bình phương.
- Khối lượng m ở hai vế rút gọn cho nhau, ta có: g nhân h bằng một phần hai nhân v bình phương.
- Thay số với gia tốc trọng trường g bằng 10 mét trên giây bình phương: 10 nhân h bằng một phần hai nhân 5 bình phương.
- 10 nhân h bằng 12.5, suy ra h bằng 1.25 mét.
Phần 2: Tính tốc độ của viên bi tại vị trí M
- Theo đề bài, tại vị trí M, số đo thế năng bằng 4 lần số đo động năng, tức là: Wt(M) bằng 4 nhân Wd(M).
- Cơ năng tại vị trí M được tính bằng tổng thế năng và động năng: W(M) bằng Wt(M) cộng Wd(M).
- Thay Wt(M) bằng 4 nhân Wd(M) vào biểu thức trên, ta có: W(M) bằng 4 nhân Wd(M) cộng Wd(M) bằng 5 nhân Wd(M).
- Vì cơ năng được bảo toàn nên cơ năng tại M bằng cơ năng ban đầu tại A: W(M) bằng W.
- Do đó: 5 nhân Wd(M) bằng m nhân g nhân h (hay chính là một phần hai nhân m nhân v bình phương).
- Thay các đại lượng động năng bằng công thức một phần hai nhân m nhân v(M) bình phương và động năng cực đại bằng một phần hai nhân m nhân v bình phương, ta có: 5 nhân (một phần hai nhân m nhân v(M) bình phương) bằng một phần hai nhân m nhân v bình phương.
- Rút gọn một phần hai và m ở cả hai vế, ta được: 5 nhân v(M) bình phương bằng v bình phương.
- Suy ra v(M) bình phương bằng v bình phương chia cho 5.
- Thay v bằng 5 mét trên giây: v(M) bình phương bằng 5 bình phương chia cho 5 bằng 25 chia cho 5 bằng 5.
- Vậy tốc độ tại vị trí M là v(M) bằng căn bậc hai của 5, xấp xỉ 2.24 mét trên giây.
Kết luận: Độ cao ban đầu của viên bi là 1.25 mét và tốc độ của viên bi tại vị trí M là khoảng 2.24 mét trên giây. Chúc em học tốt môn Vật lý lớp 9!
\(v = 18 \text{ km/h} =5 \text{ m/s}\)
\(g = 10 \text{ m/s}^2\)
\(+\)Khi rơi tự do, thế năng cực đại ở trên cao chuyển hóa hoàn toàn thành động năng cực đại ở mặt đất:
\(mgh=\dfrac{1}{2}\cdot mv^{2}\)\(<=>\)\(g\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot v^{2}\)
\(10\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot 5^{2}=12,5\)\(=>\)\(h=1,25\text{ m}\)
\(+\)Tại \(M\): \(W_t = 4W_đ\)
\(W_c =W_t+W_đ = 4W_đ + W_đ = 5W_đ\)
\(+\)Vì cơ năng không đổi, nên cơ năng tại \(M\) bằng cơ năng tại mặt đất:
\(5W_{đ}=W_{đmax}\)
\(5\cdot \left(\dfrac{1}{2}m\cdot v_{M}^{2}\right)=\dfrac{1}{2}m\cdot v^{2}\)
\(<=>\)\(5\cdot v_{M}^{2}=v^{2}\)
\(5\cdot v_{M}^{2}=5^{2}=25\)\(=>\)\(v_{M}^{2}=5\)
\(=>\)\(v_{M}=\sqrt{5}\approx 2,24\text{ m/s}\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment