Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, cô/thầy sẽ hướng dẫn chúng ta giải một bài toán liên quan đến vòi nước chảy vào bể nhé. Đây là một dạng bài toán rất thú vị và đòi hỏi chúng ta phải tính toán cẩn thận từng bước một.

Đề bài: Một vòi nước chảy vào bể. Sau 1,2 giờ chảy được 0,4 bể. Sau đó người ta mở thêm vòi thứ hai có công suất bằng 1,5 lần vòi thứ nhất cùng chảy vào bể. Hỏi sau bao lâu nữa thì bể đầy?

Chúng ta hãy cùng phân tích và giải bài toán này nhé!

Bước 1: Tìm xem trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được bao nhiêu phần của bể.

Vòi thứ nhất chảy 0,4 bể trong 1,2 giờ. Để tìm xem trong 1 giờ vòi đó chảy được bao nhiêu, chúng ta sẽ lấy lượng bể đã chảy chia cho thời gian.

Lượng bể vòi thứ nhất chảy được trong 1 giờ là:

\(0,4 \div 1,2 = \frac{4}{10} \div \frac{12}{10} = \frac{4}{10} \times \frac{10}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) (bể)

Vậy, trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{3}\) bể.

Bước 2: Tìm xem trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được bao nhiêu phần của bể.

Đề bài cho biết vòi thứ hai có công suất bằng 1,5 lần vòi thứ nhất. Điều này có nghĩa là trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được lượng nước gấp 1,5 lần lượng nước mà vòi thứ nhất chảy được.

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được:

\(\frac{1}{3} \times 1,5 = \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) (bể)

Vậy, trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{2}\) bể.

Bước 3: Tìm xem khi cả hai vòi cùng chảy, trong 1 giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần của bể.

Khi cả hai vòi cùng chảy, chúng ta sẽ cộng lượng nước mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ lại với nhau.

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\)

Để cộng hai phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất, đó là 6.

Ta có: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}\)

Và: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}\)

Vậy, tổng lượng nước cả hai vòi chảy trong 1 giờ là:

\(\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}\) (bể)

Vậy, trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{5}{6}\) bể.

Bước 4: Xác định phần bể còn lại cần chảy đầy.

Ban đầu, vòi thứ nhất đã chảy được 0,4 bể. Một bể đầy được tính là 1 (hoặc \(\frac{10}{10}\) hay 100%). Vậy, phần bể còn lại cần chảy đầy là:

\(1 – 0,4 = 0,6\) (bể)

Chúng ta có thể đổi 0,6 ra phân số là \(\frac{6}{10}\), sau đó rút gọn thành \(\frac{3}{5}\) bể.

Vậy, còn lại \(\frac{3}{5}\) bể cần chảy đầy.

Bước 5: Tính thời gian để cả hai vòi chảy đầy phần bể còn lại.

Chúng ta đã biết rằng trong 1 giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{5}{6}\) bể, và còn \(\frac{3}{5}\) bể cần chảy. Để tìm thời gian, chúng ta lấy phần bể còn lại chia cho lượng nước chảy được trong 1 giờ của cả hai vòi.

Thời gian cần để bể đầy là:

\(\frac{3}{5} \div \frac{5}{6} = \frac{3}{5} \times \frac{6}{5} = \frac{18}{25}\) (giờ)

Để dễ hình dung hơn, chúng ta có thể đổi \(\frac{18}{25}\) giờ ra số thập phân hoặc phút:

\(\frac{18}{25}\) giờ \( = 18 \div 25 = 0,72\) giờ.

Nếu muốn đổi ra phút, ta lấy \(0,72 \times 60\) phút:

\(0,72 \times 60 = 43,2\) phút.

Tức là 43 phút và \(0,2 \times 60 = 12\) giây.

Vậy, còn \(\frac{18}{25}\) giờ (hoặc 0,72 giờ, hoặc 43 phút 12 giây) nữa thì bể sẽ đầy.

Đáp số: Sau \(\frac{18}{25}\) giờ (hoặc 0,72 giờ, hoặc 43 phút 12 giây) nữa thì bể đầy.

Cô/Thầy hy vọng các em đã hiểu rõ cách giải bài toán này. Hãy luyện tập thêm để làm quen với các dạng bài tương tự nhé!