Chúng ta có đề bài như sau:
“Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc 600m/s sau khi xuyên thùng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200m/s.”

Chúng ta sẽ đi giải từng phần của bài toán này nhé.

Phần a: Tính độ thiên động lượng của viên đạn.

Trước hết, chúng ta cần hiểu “độ thiên động lượng” là gì. Đây chính là sự thay đổi về động lượng của vật. Động lượng được định nghĩa bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật.

Chúng ta có các đại lượng đã cho:
– Khối lượng viên đạn: \(m = 20g\). Chúng ta cần đổi đơn vị này sang kilogam (kg) cho phù hợp với hệ đơn vị SI.
\(m = 20g = 0.020 kg\)
– Vận tốc của viên đạn trước khi xuyên tường: \(v_1 = 600m/s\). Đây là vận tốc ban đầu của viên đạn khi nó tương tác với tường.
– Vận tốc của viên đạn sau khi xuyên tường: \(v_2 = 200m/s\). Đây là vận tốc cuối cùng của viên đạn.

Động lượng của viên đạn trước khi xuyên tường, ta ký hiệu là \(p_1\).
\(p_1 = m \cdot v_1\)

Động lượng của viên đạn sau khi xuyên tường, ta ký hiệu là \(p_2\).
\(p_2 = m \cdot v_2\)

Độ thiên động lượng, hay sự thay đổi động lượng, ta ký hiệu là \(\Delta p\).
\(\Delta p = p_2 – p_1\)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay số vào để tính toán. Lưu ý rằng vận tốc \(v_1\) và \(v_2\) cùng hướng (hướng xuyên qua tường).
\(p_1 = 0.020 kg \cdot 600 m/s = 12 kg \cdot m/s\)
\(p_2 = 0.020 kg \cdot 200 m/s = 4 kg \cdot m/s\)

Vậy, độ thiên động lượng của viên đạn là:
\(\Delta p = 4 kg \cdot m/s – 12 kg \cdot m/s = -8 kg \cdot m/s\)

Dấu trừ (-) ở đây cho thấy động lượng của viên đạn đã giảm đi. Hướng của độ thiên động lượng ngược với hướng ban đầu của viên đạn.

Phần b: Tính lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường \(10^{-3}\) s.

Phần này chúng ta sẽ sử dụng định luật II Newton dưới dạng xung lượng của lực. Định luật này phát biểu rằng, sự biến thiên động lượng của một vật bằng xung của lực tác dụng lên vật đó.

Chúng ta có:
– Độ thiên động lượng: \(\Delta p = -8 kg \cdot m/s\) (chúng ta đã tính ở phần a).
– Thời gian đạn xuyên qua tường: \(\Delta t = 10^{-3} s\).

Xung của lực chính là tích của lực trung bình và khoảng thời gian tác dụng. Ta ký hiệu lực cản trung bình của tường lên viên đạn là \(\vec{F}_{c}\).
Theo định luật II Newton (dưới dạng xung lượng):
\(\vec{F}_{c} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p}\)

Trong trường hợp này, lực cản \(\vec{F}_{c}\) và độ thiên động lượng \(\Delta \vec{p}\) là các đại lượng vector. Tuy nhiên, do viên đạn chuyển động theo một phương xác định và tường tác dụng lực theo phương đó, chúng ta có thể xét theo độ lớn và hướng.

Lực cản của tường có hướng ngược với hướng chuyển động ban đầu của viên đạn. Độ thiên động lượng \(\Delta p\) của chúng ta mang dấu âm, điều này cho thấy hướng của nó ngược với hướng chuyển động ban đầu. Do đó, lực cản trung bình \(\vec{F}_{c}\) sẽ cùng hướng với \(\Delta \vec{p}\).

Để tính độ lớn của lực cản trung bình, ta có:
\(F_{c} \cdot \Delta t = |\Delta p|\)
Nếu ta xét theo phương trình vector, thì \(F_{c} \cdot \Delta t = \Delta p\), và dấu âm sẽ tự động thể hiện.

\(F_{c} = \frac{\Delta p}{\Delta t}\)

Thay số vào ta có:
\(F_{c} = \frac{-8 kg \cdot m/s}{10^{-3} s}\)
\(F_{c} = -8 \cdot 10^{3} N\)

Kết quả \( -8000 N \) cho thấy lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn là 8000 N, và hướng của lực này ngược với hướng chuyển động ban đầu của viên đạn.

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập này. Các em thấy đấy, việc hiểu rõ các khái niệm về động lượng và áp dụng đúng các định luật vật lý sẽ giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách dễ dàng.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi nhé!