Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động thẳng biến đổi đều kết hợp với định luật II Newton. Đây là dạng bài khá phổ biến và giúp chúng ta củng cố kiến thức về cả động học và động lực học.

Đề bài: Một xe có khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100 m, lần lượt trong 5 giây và 3 giây. Chọn chiều dương là chiều chuyển động, xem hợp lực không đổi tác dụng lên vật F là nguyên nhân gây ra gia tốc trên. Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là bao nhiêu Newton (N)? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Phân tích đề bài và tóm tắt:

• Khối lượng của xe: \(m = 1 \text{ tấn} = 1000 \text{ kg}\)
• Đoạn đường thứ nhất: \(s_1 = 100 \text{ m}\)
• Thời gian đi đoạn đường thứ nhất: \(t_1 = 5 \text{ s}\)
• Đoạn đường thứ hai (liên tiếp): \(s_2 = 100 \text{ m}\)
• Thời gian đi đoạn đường thứ hai: \(t_2 = 3 \text{ s}\)
• Chuyển động: Thẳng nhanh dần đều (gia tốc \(a\) không đổi).
• Hợp lực \(F\) không đổi.
• Yêu cầu: Tìm độ lớn của hợp lực \(|F|\) (làm tròn đến hàng đơn vị).

Các công thức vật lý sử dụng:

1. Công thức quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
   \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
   trong đó:
   • \(s\) là quãng đường đi được.
   • \(v_0\) là vận tốc ban đầu.
   • \(t\) là thời gian.
   • \(a\) là gia tốc.
2. Định luật II Newton:
   \(F = ma\)
   trong đó:
   • \(F\) là hợp lực tác dụng lên vật.
   • \(m\) là khối lượng của vật.
   • \(a\) là gia tốc của vật.

Bài giải chi tiết:

Để tìm độ lớn của hợp lực \(F\), chúng ta cần tìm gia tốc \(a\) của xe. Vì xe chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc \(a\) là hằng số. Chúng ta sẽ áp dụng công thức quãng đường cho các đoạn đường đã cho.

Gọi \(v_0\) là vận tốc của xe tại thời điểm bắt đầu đoạn đường thứ nhất.

1. Xét chuyển động trên đoạn đường thứ nhất:

Xe đi quãng đường \(s_1 = 100 \text{ m}\) trong thời gian \(t_1 = 5 \text{ s}\) với vận tốc ban đầu là \(v_0\) và gia tốc \(a\).

Áp dụng công thức quãng đường:

\(s_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2\)
\(100 = v_0 (5) + \frac{1}{2} a (5)^2\)
\(100 = 5v_0 + \frac{25}{2} a\)
\(100 = 5v_0 + 12.5a\)      (Phương trình 1)

2. Xét chuyển động trên tổng cả hai đoạn đường liên tiếp:

Tổng quãng đường xe đi được sau hai đoạn là: \(s_{tổng} = s_1 + s_2 = 100 \text{ m} + 100 \text{ m} = 200 \text{ m}\).

Tổng thời gian xe đi hết hai đoạn đường đó là: \(t_{tổng} = t_1 + t_2 = 5 \text{ s} + 3 \text{ s} = 8 \text{ s}\).

Vận tốc ban đầu vẫn là \(v_0\) (vận tốc lúc bắt đầu đoạn đường thứ nhất).

Áp dụng công thức quãng đường cho cả quá trình:

\(s_{tổng} = v_0 t_{tổng} + \frac{1}{2} a t_{tổng}^2\)
\(200 = v_0 (8) + \frac{1}{2} a (8)^2\)
\(200 = 8v_0 + \frac{64}{2} a\)
\(200 = 8v_0 + 32a\)      (Phương trình 2)

3. Giải hệ phương trình để tìm gia tốc \(a\):

Chúng ta có hệ hai phương trình với hai ẩn \(v_0\) và \(a\):

(1) \(100 = 5v_0 + 12.5a\)

(2) \(200 = 8v_0 + 32a\)

Để giải hệ này, chúng ta có thể rút \(v_0\) từ phương trình (1) rồi thế vào phương trình (2).

Từ (1): \(5v_0 = 100 – 12.5a\)
\(v_0 = \frac{100 – 12.5a}{5}\)
\(v_0 = 20 – 2.5a\)

Thế \(v_0\) vào phương trình (2):

\(200 = 8(20 – 2.5a) + 32a\)
\(200 = 160 – 20a + 32a\)
\(200 – 160 = 12a\)
\(40 = 12a\)
\(a = \frac{40}{12} \text{ m/s}^2\)
\(a = \frac{10}{3} \text{ m/s}^2\)

4. Tính độ lớn của hợp lực \(F\):

Áp dụng Định luật II Newton: \(F = ma\)

\(F = 1000 \text{ kg} \times \frac{10}{3} \text{ m/s}^2\)
\(F = \frac{10000}{3} \text{ N}\)

5. Làm tròn kết quả:

\(F \approx 3333.333… \text{ N}\)

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được:

\(F \approx 3333 \text{ N}\)

Kết luận:

Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là khoảng 3333 N.

Hy vọng bài giải chi tiết này giúp các em hiểu rõ cách phân tích và giải quyết bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại nhé!

Chúc các em học tốt!