Chào các em học sinh lớp 10,

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về chuyển động biến đổi đều, cụ thể là chuyển động chậm dần đều. Đây là một dạng bài rất hay, đòi hỏi chúng ta phải nắm vững các công thức và biết cách phân tích dữ kiện đề bài. Các em hãy cùng chú ý theo dõi nhé!

Đề bài: Một xe đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng trước khi dừng lại là 2m. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe. Tính gia tốc của xe trong đoạn đường sau khi hãm phanh ra đơn vị m/s² (kết quả làm tròn đến phần nguyên).

Phân tích bài toán:

• Loại chuyển động: Chuyển động thẳng chậm dần đều (sau khi hãm phanh).
• Trạng thái cuối: Xe dừng lại, nghĩa là vận tốc cuối cùng bằng 0.
• Chiều dương: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe. Điều này có nghĩa là vận tốc ban đầu (khi bắt đầu hãm phanh) là dương, và gia tốc \(a\) sẽ có giá trị âm vì xe đang chuyển động chậm dần.
• Dữ kiện quan trọng: Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng trước khi dừng lại là 2m.
• Yêu cầu: Tính gia tốc \(a\) của xe.

Phương pháp giải:

Bài toán liên quan đến “giây cuối cùng” thường được giải quyết một cách hiệu quả bằng cách xét khoảng thời gian đó. Chúng ta sẽ áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều cho giây cuối cùng này.

Các công thức cần dùng:

• Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian: \(v = v_0 + at\)
• Công thức tính quãng đường khi biết vận tốc đầu và vận tốc cuối: \(s = \frac{v_0 + v}{2}t\)

Các bước giải chi tiết:

Giả sử tổng thời gian xe chuyển động chậm dần đều từ khi hãm phanh cho đến khi dừng hẳn là \(T\).
Chúng ta sẽ xét chuyển động của xe trong giây cuối cùng trước khi dừng lại. Đây là khoảng thời gian từ \((T-1)\) đến \(T\).

Bước 1: Xác định các đại lượng trong giây cuối cùng.

• Gọi vận tốc của xe tại thời điểm bắt đầu giây cuối cùng (tức là tại thời điểm \((T-1)\)) là \(v_0’\).
• Vận tốc của xe tại thời điểm kết thúc giây cuối cùng (tức là tại thời điểm \(T\)) là \(v_f’ = 0\) m/s (vì xe dừng lại).
• Khoảng thời gian của giây cuối cùng là \(\Delta t = 1\) s.
• Quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng là \(s’ = 2\) m.

Bước 2: Áp dụng công thức vận tốc cho giây cuối cùng.

Ta có công thức: \(v_f’ = v_0′ + a \cdot \Delta t\)

Thay số liệu vào: \(0 = v_0′ + a \cdot 1\)

Từ đó, ta suy ra vận tốc của xe ở đầu giây cuối cùng là: \(v_0′ = -a\) (1)

(Lưu ý: Vì xe chuyển động chậm dần đều và chiều dương là chiều chuyển động, gia tốc \(a\) sẽ có giá trị âm. Do đó, \(v_0′ = -a\) sẽ là một giá trị dương, phù hợp với vận tốc của xe.)

Bước 3: Áp dụng công thức quãng đường cho giây cuối cùng.

Ta có công thức: \(s’ = \frac{v_0′ + v_f’}{2} \cdot \Delta t\)

Thay số liệu vào: \(2 = \frac{v_0′ + 0}{2} \cdot 1\)

Từ đó, ta suy ra vận tốc của xe ở đầu giây cuối cùng là: \(v_0′ = 2 \cdot 2 = 4\) m/s (2)

Bước 4: Giải hệ phương trình để tìm gia tốc \(a\).

Từ (1) và (2), chúng ta có thể đặt hai biểu thức của \(v_0’\) bằng nhau:

\(-a = 4\)

Suy ra: \(a = -4\) m/s²

Kết quả:

Gia tốc của xe trong đoạn đường sau khi hãm phanh là \(-4\) m/s².

Kết quả làm tròn đến phần nguyên là \(-4\) m/s².

Giải thích kết quả: Gia tốc có giá trị âm (\(a < 0\)) là phù hợp với chuyển động chậm dần đều khi chiều dương được chọn là chiều chuyển động.

Các em thấy đấy, khi chúng ta phân tích kỹ đề bài và áp dụng đúng các công thức, bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Hãy ghi nhớ phương pháp giải này cho các bài toán tương tự nhé!

Chúc các em học tốt!