Một xưởng in đầu tư hệ thống máy in màu trị giá 600 triệu đồng, dự kiến khấu hao…
Bài toán: Một xưởng in đầu tư hệ thống máy in màu trị giá 600 triệu đồng, dự kiến khấu hao trong 5 năm (60 tháng). Chi phí thuê xưởng và điện sản xuất là 15 triệu đồng/tháng. Mỗi cuốn sách in ra có chi phí giấy mực là 30.000 đồng và giá bán sỉ là 70.000 đồng. Thuế thu nhập doanh nghiệp là 20% lợi nhuận.
Hỏi xưởng cần bán ít nhất bao nhiêu cuốn sách mỗi tháng để lợi nhuận sau thuế đạt từ 24 triệu đồng trở lên?
Phân tích bài toán:
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các khoản chi phí và doanh thu hàng tháng, từ đó tính toán lợi nhuận và thuế.
1. Tính chi phí cố định hàng tháng:
Chi phí khấu hao máy in mỗi tháng là:
Khấu hao máy in/tháng = Tổng giá trị máy in / Số tháng khấu hao
Khấu hao máy in/tháng = \( 600.000.000 \text{ đồng} / 60 \text{ tháng} \)
Khấu hao máy in/tháng = \( 10.000.000 \text{ đồng/tháng} \)
Chi phí thuê xưởng và điện sản xuất đã cho là 15.000.000 đồng/tháng.
Tổng chi phí cố định hàng tháng là:
Tổng chi phí cố định = Khấu hao máy in/tháng + Chi phí thuê xưởng và điện
Tổng chi phí cố định = \( 10.000.000 \text{ đồng} + 15.000.000 \text{ đồng} \)
Tổng chi phí cố định = \( 25.000.000 \text{ đồng/tháng} \)
2. Tính chi phí biến đổi trên mỗi cuốn sách:
Chi phí giấy mực trên mỗi cuốn sách là 30.000 đồng.
3. Tính doanh thu trên mỗi cuốn sách:
Giá bán sỉ mỗi cuốn sách là 70.000 đồng.
4. Tính lợi nhuận gộp trên mỗi cuốn sách:
Lợi nhuận gộp/cuốn = Giá bán sỉ/cuốn – Chi phí giấy mực/cuốn
Lợi nhuận gộp/cuốn = \( 70.000 \text{ đồng} – 30.000 \text{ đồng} \)
Lợi nhuận gộp/cuốn = \( 40.000 \text{ đồng/cuốn} \)
5. Thiết lập phương trình lợi nhuận:
Gọi \( x \) là số cuốn sách xưởng cần bán mỗi tháng.
Tổng doanh thu hàng tháng = Giá bán sỉ/cuốn * \( x \)
Tổng doanh thu hàng tháng = \( 70.000x \text{ đồng} \)
Tổng chi phí biến đổi hàng tháng = Chi phí giấy mực/cuốn * \( x \)
Tổng chi phí biến đổi hàng tháng = \( 30.000x \text{ đồng} \)
Lợi nhuận trước thuế (LNTT) hàng tháng = Tổng doanh thu hàng tháng – Tổng chi phí biến đổi hàng tháng – Tổng chi phí cố định hàng tháng
LNTT = \( 70.000x – 30.000x – 25.000.000 \)
LNTT = \( 40.000x – 25.000.000 \text{ đồng} \)
Thuế thu nhập doanh nghiệp = 20% LNTT
Thuế TNDN = \( 0.20 * (40.000x – 25.000.000) \)
Thuế TNDN = \( 8.000x – 5.000.000 \text{ đồng} \)
Lợi nhuận sau thuế (LNTT sau thuế) = LNTT – Thuế TNDN
LNTT sau thuế = \( (40.000x – 25.000.000) – (8.000x – 5.000.000) \)
LNTT sau thuế = \( 40.000x – 25.000.000 – 8.000x + 5.000.000 \)
LNTT sau thuế = \( 32.000x – 20.000.000 \text{ đồng} \)
6. Tìm số cuốn sách cần bán để đạt lợi nhuận sau thuế mong muốn:
Chúng ta muốn lợi nhuận sau thuế đạt từ 24.000.000 đồng trở lên. Vì vậy, ta có bất phương trình:
LNTT sau thuế \( \ge \) 24.000.000
\( 32.000x – 20.000.000 \ge 24.000.000 \)
Giải bất phương trình:
\( 32.000x \ge 24.000.000 + 20.000.000 \)
\( 32.000x \ge 44.000.000 \)
\( x \ge 44.000.000 / 32.000 \)
\( x \ge 1375 \)
Kết luận:
Vậy, xưởng cần bán ít nhất 1375 cuốn sách mỗi tháng để lợi nhuận sau thuế đạt từ 24 triệu đồng trở lên.
Các em có câu hỏi nào không? Bài toán này cho chúng ta thấy tầm quan trọng của việc tính toán chi phí và dự đoán doanh thu trong kinh doanh.
\(\color{#f0768b}{ͼɧ}\[\color{#e88291}{úͼ}\) \(\color{#df8d98}{ß}\]\color{#d6979f}{ạɳ}\) \(\color{#cba1a5}{ɧọͼ}\) \(\color{#c0aaac}{ɡɩỏɩ}\) \(\color{#b3b3b3}{♡}\). \(color{#0faef2}{ ⭐ღ ˚｡⟡ ༒︎꧁˖࣪ Hyouku ⭐ღ ˚｡⟡ ༒︎꧁ } \)
“\(\color{#EEC213}{Hoi} \color{#4B869A}{dap247}\)`\(
\)color{#1886b5}{ HNUE } \(
Tham khảo \):\(
Tiền hao mòn máy in mỗi tháng là \):\(
\)600000000 : 60 = 10000000 (\(đồng\))\(
Tổng chi phí cố định phải trả mỗi tháng là:
\)10000000 + 15000000 = 25000000 (\(đồng\))\(
Vì tiền thuế bằng \)20%`\(=1/5\) số tiền lãi\(,\) nên số tiền lãi nhận về sau thuế sẽ bằng \(4/5\) số tiền lãi ban đầu
Do đó, 24000000 đồng ứng với \(4\) phần bằng nhau, và số tiền lãi ban đầu là \(5\) phần như thế
Số tiền lãi xưởng cần đạt được trước khi nộp thuế là\(:\)
\(24000000 : 4 *5 = 30000000 (\)đồng\()\)
Để vừa đủ trả chi phí cố định vừa có tiền lãi cất đi, tổng số tiền lãi thu về từ bán sách là\(:\)
\(25000000 + 30000000 = 55000000 (\)đồng\()\)
Số tiền lãi thu được khi bán một cuốn sách là\(:\)
\(70000 – 30000 = 40000 (\)đồng\()\)
Số cuốn sách xưởng cần bán ít nhất trong một tháng là\(:\)
\(55000000 : 40000 = 1375 (\)cuốn\()\)
Vậy \(:\) \(…….\)
\(#DAnh\)
Gọi số sách bán được mỗi tháng là \(x\) \((\) cuốn \(;\) \(x ∈ N^**\) \()\)
Chi phí khấu hao máy in mỗi tháng là :
\(600/60 = 10\) \((\) triệu đồng \()\)
Tổng chi phí cố định mỗi tháng là :
\(10+15 = 25\) \((\) triệu đồng \()\)
Tổng chi phí giấy mực để in \(x\) cuốn mỗi tháng là :
\(0,03x\) \((\) triệu đồng \()\)
Tổng chi phí sản xuất trong một tháng là :
\(25+0,03x\) \((\) triệu đồng \()\)
Tổng doanh thu sau khi bán \(x\) cuốn mỗi tháng là :
\(0,07x\) \((\) triệu đồng \()\)
Lợi nhuận trước thuế trong một tháng là :
\(0,07x – 25 -0,03x = 0,04x – 25\) \((\) triệu đồng \()\)
Tỉ lệ lợi nhuận xưởng in giữ lại trong một tháng là :
\(100%-20%=80%\)
Lợi nhuận sau thuế trong một tháng là :
\(80%(0,04x-25) = 0,032x-20\) \((\) triệu đồng \()\)
Để sau thuế đạt từ \(24\) triệu đồng trở lên thì :
\(0,032x – 20 >= 24\)
\(0,032x >= 44\)
\(x >= 1375\) \((tm)\)
Vậy xưởng cần bán ít nhất \(1375\) cuốn sách mỗi tháng để lợi nhuận sau thuế đạt từ \(24\) triệu đồng trở lên.
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment