Gọi số áo sơ mi dự định may trong 1 ngày là \(x\) (áo) (\(x ∈ N\)*)

Số áo sơ mi được giao là \(y\) (áo) (\(y ∈ N\)*)

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:

\(\left \{ {{25x=y} \atop {24(x+2)=y+8}} \right.\)

Thế \(y = 25x\) vào phương trình thứ \(2\), ta được:

\(24(x + 2) = 25x + 8\)

\( 24x + 48 = 25x + 8 \)

\(x = 40\) \((N)\)

\(=>\) \(y = 25 . 40 = 1000\) \((N)\)

Vậy số áo sơ mi mà xưởng được giao là \(1000\) áo

Bảng:

\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Đối tượng} & \text{Tổng số áo (cái)} & \text{Số ngày (ngày)} & \text{Năng suất (áo/ngày)}\\ \hline \text{Dự định} & x & 25 & \dfrac{x}{25}\\ \hline \text{Thực tế} & x+8 & 24 & \dfrac{x+8}{24}\\ \hline \end{array} \]

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi \(x\) là số áo sơ mi xưởng may được giao

Năng suất mỗi ngày \(x/25\)

Năng suất thực tế \(x/25 + 2\)

Vì xưởng may sớm hơn \(1\) ngày nên số áo là \(x+8\)

Ta có bảng

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{Nội dung}&\text{Dự định}&\text{Thực tế}\\\hline \text{số ngày}&\text{\(\dfrac{x}{25}\) áo}&\text{\(\dfrac{x}{25}\) + 2 áo}\\\hline \text{Tổng số áo may được }&\text{x áo}&\text{x+8 áo}\\\hline \end{array}

Ta có pt :

\((x/25 + 2) . 24 = x+8\)

\((24x)/25+48 = x+8\)

\(-x/25=40\)

\(x=1000\)

Vậy số áo được giao là \(1000\) chiếc