Nêu cách tìm ra 2 P/S có mẫu bằng 7, lớn hơn -3/8 và nhỏ hơn -1/8.

Chào các em học sinh lớp 7 thân mến! Để giải quyết bài toán tìm các phân số có mẫu số bằng 7 nằm giữa hai phân số cho trước, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước tư duy logic dưới đây nhé.

Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số

Để so sánh các phân số, cách đơn giản nhất là đưa chúng về cùng một mẫu số chung. Trong bài toán này, chúng ta cần tìm các phân số có mẫu là 7, nằm giữa hai phân số có mẫu là 8. Do đó, chúng ta sẽ chọn mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của 7 và 8, chính là 56.

Bước 2: Chuyển đổi các giá trị

• Phân số thứ nhất: -3/8. Ta nhân cả tử và mẫu với 7, ta được: (-3 nhân 7) / (8 nhân 7) = -21/56.
• Phân số thứ hai: -1/8. Ta nhân cả tử và mẫu với 7, ta được: (-1 nhân 7) / (8 nhân 7) = -7/56.

Bước 3: Tìm các phân số có mẫu là 7

Bây giờ, bài toán trở thành tìm các phân số có dạng x/7 sao cho giá trị của nó nằm trong khoảng từ -21/56 đến -7/56. Để phân số x/7 có mẫu là 56, ta nhân cả tử và mẫu với 8, ta được phân số tương đương là (8 nhân x) / 56.

Vậy, ta cần tìm số nguyên x sao cho: -21 nhỏ hơn (8 nhân x) nhỏ hơn -7.

Bước 4: Chọn giá trị phù hợp

Ta xét các bội của 8 nằm trong khoảng từ -21 đến -7:

• Số -16 là một bội của 8 (vì -16 chia 8 bằng -2). Khi đó, phân số là -16/56, rút gọn cho 8 ta được -2/7.
• Số -8 là một bội của 8 (vì -8 chia 8 bằng -1). Khi đó, phân số là -8/56, rút gọn cho 8 ta được -1/7.

Kết luận:

Hai phân số có mẫu bằng 7 thỏa mãn yêu cầu đề bài là -2/7 và -1/7.

Hy vọng cách giải thích này giúp các em hiểu rõ bản chất của việc quy đồng và tìm phân số trung gian. Chúc các em học tốt!