Bài 1: Định lý Pi-ta-go

Định lý Pi-ta-go là một định lý rất quan trọng trong hình học, đặc biệt là với tam giác vuông.

Phát biểu định lý: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Nếu tam giác ABC vuông tại A, với cạnh huyền là BC và hai cạnh góc vuông là AB và AC, thì ta có hệ thức:

\(BC^2 = AB^2 + AC^2\)

Bài 2: 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức là những công thức biến đổi đại số rất hữu ích, giúp chúng ta giải toán nhanh và gọn hơn. Dưới đây là 7 hằng đẳng thức mà các em cần nắm vững:

1. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng:

\((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

2. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:

\((a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\)

3. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

\(a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)\)

4. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng:

\((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

5. Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu:

\((a-b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3\)

6. Hằng đẳng thức tổng hai lập phương:

\(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 – ab + b^2)\)

7. Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:

\(a^3 – b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)

Bài 3: Tìm x

Chúng ta có phương trình:

\(x^2 + 1 = 5^2 \times 2\)

Bước 1: Tính giá trị vế phải của phương trình.

Ta có \(5^2 = 5 \times 5 = 25\).

Vậy, \(5^2 \times 2 = 25 \times 2 = 50\).

Bước 2: Thay giá trị đã tính vào phương trình.

Phương trình trở thành:

\(x^2 + 1 = 50\)

Bước 3: Chuyển hằng số sang vế phải để cô lập \(x^2\).

Ta trừ 1 ở cả hai vế của phương trình:

\(x^2 = 50 – 1\)
\(x^2 = 49\)

Bước 4: Tìm giá trị của x.

Để tìm x, ta lấy căn bậc hai của cả hai vế. Lưu ý rằng có hai giá trị của x có bình phương bằng 49 là số dương và số âm.

Ta có:

\(x = \sqrt{49}\) hoặc \(x = -\sqrt{49}\)

Vì \(\sqrt{49} = 7\), nên:

\(x = 7\) hoặc \(x = -7\)

Vậy, các giá trị của x thỏa mãn phương trình là \(x = 7\) và \(x = -7\).

Các em về nhà ôn tập kỹ các kiến thức này nhé!