Bài toán: Người ta đánh số trang 1 quyển sách theo 1 dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 3. Hỏi cần bao nhiêu lượt chữ số để đánh số trang của 1 quyển sách dày 328 trang?

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích xem có bao nhiêu trang sách có 1 chữ số, bao nhiêu trang có 2 chữ số và bao nhiêu trang có 3 chữ số.

Bước 1: Xác định các trang có 1 chữ số.

Số trang bắt đầu từ 3 và là số có 1 chữ số. Các số có 1 chữ số là từ 0 đến 9. Tuy nhiên, ở đây chúng ta bắt đầu đánh số từ 3. Vì vậy, các trang có 1 chữ số sẽ là các trang từ 3 đến 9.

Số trang có 1 chữ số là: 9 – 3 + 1 = 7 (trang).

Số lượt chữ số dùng để đánh các trang này là: 7 trang * 1 chữ số/trang = 7 (chữ số).

Bước 2: Xác định các trang có 2 chữ số.

Các trang có 2 chữ số bắt đầu từ trang 10. Số lớn nhất có 2 chữ số là 99.

Số trang có 2 chữ số là: 99 – 10 + 1 = 90 (trang).

Số lượt chữ số dùng để đánh các trang này là: 90 trang * 2 chữ số/trang = 180 (chữ số).

Bước 3: Xác định các trang có 3 chữ số.

Quyển sách dày 328 trang. Chúng ta đã tính đến trang 99 rồi. Vậy các trang còn lại sẽ là các trang có 3 chữ số.

Các trang có 3 chữ số bắt đầu từ trang 100. Số trang cuối cùng là 328.

Số trang có 3 chữ số là: 328 – 100 + 1 = 229 (trang).

Số lượt chữ số dùng để đánh các trang này là: 229 trang * 3 chữ số/trang = 687 (chữ số).

Bước 4: Tính tổng số lượt chữ số cần dùng.

Tổng số lượt chữ số cần dùng để đánh số trang cho quyển sách là tổng số chữ số đã tính ở các bước trên.

Tổng số lượt chữ số = (Số chữ số cho trang có 1 chữ số) + (Số chữ số cho trang có 2 chữ số) + (Số chữ số cho trang có 3 chữ số)

Tổng số lượt chữ số = 7 + 180 + 687 = 874 (chữ số).

Đáp số: Cần 874 lượt chữ số để đánh số trang của 1 quyển sách dày 328 trang.

Các em thấy bài toán này có khó không? Chúng ta chỉ cần chia nhỏ bài toán ra và thực hiện từng bước một cách cẩn thận là sẽ tìm ra được đáp án đúng. Nếu có gì chưa hiểu, các em cứ hỏi thầy nhé!