Nhóm 1 của lớp 7A gồm bốn bạn học sinh nam: Thanh, Tú, Tùng, Tiến. Chọn ngẫu nhi…
A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
B: “Bạn đượn chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.
C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.
b) Tính xác suất của biến cố A
Chúng ta có một nhóm gồm bốn bạn học sinh nam của lớp 7A: Thanh, Tú, Tùng, Tiến.
Chúng ta sẽ chọn ngẫu nhiên 1 bạn từ danh sách này, và mỗi bạn đều có cùng khả năng được chọn.
Bây giờ, chúng ta cùng xem xét các biến cố được đưa ra:
A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
B: “Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.
C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.
—
Phần a)
Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích từng biến cố để xác định xem nó là biến cố chắc chắn, không thể hay ngẫu nhiên.
Biến cố A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
Trong danh sách của chúng ta có bạn Thanh. Khi chúng ta chọn ngẫu nhiên 1 bạn, có khả năng bạn Thanh sẽ được chọn, nhưng cũng có khả năng bạn khác được chọn. Vì vậy, biến cố A là một biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố B: “Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T”.
Hãy nhìn vào tên của các bạn trong nhóm: Thanh, Tú, Tùng, Tiến.
– Bạn Thanh: tên bắt đầu bằng chữ T.
– Bạn Tú: tên bắt đầu bằng chữ T.
– Bạn Tùng: tên bắt đầu bằng chữ T.
– Bạn Tiến: tên bắt đầu bằng chữ T.
Tất cả bốn bạn trong nhóm đều có tên bắt đầu bằng chữ cái T. Do đó, khi chọn ngẫu nhiên 1 bạn từ nhóm này, chắc chắn bạn được chọn sẽ có tên bắt đầu bằng chữ T. Vậy, biến cố B là một biến cố chắc chắn.
Biến cố C: “Bạn được chọn là bạn nữ”.
Theo đề bài, nhóm 1 gồm bốn bạn học sinh nam. Trong nhóm này không có bạn nữ nào cả. Vì vậy, không thể chọn được một bạn nữ từ nhóm này. Do đó, biến cố C là một biến cố không thể.
—
Phần b)
Bây giờ, chúng ta sẽ tính xác suất của biến cố A.
Tính xác suất của biến cố A: “Bạn được chọn tên Thanh”.
Để tính xác suất của một biến cố, chúng ta sử dụng công thức sau:
P(Biến cố) = (Số kết quả thuận lợi cho biến cố) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)
Trước hết, chúng ta cần xác định tổng số kết quả có thể xảy ra.
Trong nhóm có 4 bạn học sinh: Thanh, Tú, Tùng, Tiến.
Khi chọn ngẫu nhiên 1 bạn, có 4 kết quả có thể xảy ra, mỗi kết quả tương ứng với việc chọn một trong bốn bạn đó.
Vậy, tổng số kết quả có thể xảy ra là 4.
Tiếp theo, chúng ta cần xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Biến cố A là “Bạn được chọn tên Thanh”.
Trong danh sách, chỉ có 1 bạn tên là Thanh.
Vậy, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1.
Bây giờ, chúng ta áp dụng công thức tính xác suất:
P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho biến cố A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)
P(A) = 1 / 4
Vậy, xác suất của biến cố A là \( \frac{1}{4} \).
—
Các em đã hiểu rõ cách phân tích và tính xác suất cho từng biến cố chưa nào? Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé.
Tập hợp \(D\) các kết quả có thể xảy ra
\(D={Thanh,Tú,Tùng,Tiến}\) có \(4\) phần tử
\(⇒\)Có \(4\) kết quả có thể xảy ra
a) Biến cố chắc chắn:\(B\) (vì tất cả học sinh nhóm \(1\) đều có tên bắt đầu bằng chữ \(T\))
Biến cố không thể:\(C\) (vì nhóm \(1\) không có bạn nữ)
Biến cố ngẫu nhiên:\(A\) (trong nhóm có \(1\) \(Thanh\))
b) Có \(1\) kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(Thanh\)
\(⇒\)Xác suất của biến cố là \(1/4\)
Đáp án \(+\) Giải thích các bước giải:
\(a,\)
Biến cố \(A:\) ” Bạn được chọn tên Thanh ” là biến cố ngẫu nhiên
\(->\) Vì trong số các bạn có cùng khả năng được chọn có bạn tên Thanh
Biến cố \(B:\) ” Bạn được chọn có tên bắt đầu bằng chữ cái T ” là biến cố chắc chắn
\(->\) Vì trong số các bạn có cùng khả năng được chọn là Thanh, Tú, Tùng, Tiến thì tên của các bạn đều bắt đầu bằng chữ T
Biến cố \(C:\) ” Bạn được chọn là bạn nữa ” là biến cố không thể
\(->\) Vì trong số các bạn có cùng khả năng được chọn đều là bạn học sinh nam
\(b,\)
Trong số \(4\) bọn có cùng khả năng được chọn chỉ có \(1\) bạn tên Thanh
Biến cố của xác suất \(A:\) ” Bạn được chọn tên Thanh ” là:
\(1 : 4 = 1/4\)
Vậy xác suất của biến cố \(A\) là \(1/4\)
\(—-\)
\(***\) Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước nó xảy ra hay không trong các biến cố có đồng khả năng xảy ra
\(***\) Biến cố chắc chắn là biến cố biết trước chắc chắn xảy ra
\(***\) Biến cố không thể là biến cố biết trước không thể xảy ra
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment