Chào các em học sinh yêu quý của cô!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại kiến thức về các tập hợp số tự nhiên và số nguyên qua bài tập nhỏ này nhé! Để làm tốt bài này, điều quan trọng nhất là chúng ta phải nhớ rõ định nghĩa của từng tập hợp số.

Trước hết, chúng ta hãy cùng ôn lại định nghĩa của hai tập hợp số này:

1. Tập hợp số tự nhiên (\( \mathbb{N} \)):

Tập hợp số tự nhiên bao gồm các số dùng để đếm, là các số nguyên không âm. Trong chương trình Toán lớp 7, tập hợp số tự nhiên thường được ký hiệu là \( \mathbb{N} \) và bao gồm các số: \( \{0; 1; 2; 3; …\} \).
Có nghĩa là, các số tự nhiên là các số nguyên dương và số 0.

2. Tập hợp số nguyên (\( \mathbb{Z} \)):

Tập hợp số nguyên bao gồm các số tự nhiên và các số đối của chúng. Tập hợp số nguyên được ký hiệu là \( \mathbb{Z} \) và bao gồm các số: \( \{…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …\} \).
Có nghĩa là, các số nguyên bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng xét từng số trong dãy số đã cho: \( 11 ; 26 ; 300 ; 49 ; -1 ; -87 ; -36 ; 0 ; -24 \), để xem chúng thuộc tập hợp nào nhé!

—

Bài giải chi tiết:

1. Xét số \( 11 \):
Số 11 là một số nguyên dương. Do đó, 11 thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) và cũng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( 11 \in \mathbb{N} \) và \( 11 \in \mathbb{Z} \).

2. Xét số \( 26 \):
Số 26 là một số nguyên dương. Tương tự như số 11, 26 thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) và cũng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( 26 \in \mathbb{N} \) và \( 26 \in \mathbb{Z} \).

3. Xét số \( 300 \):
Số 300 là một số nguyên dương. Do đó, 300 thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) và cũng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( 300 \in \mathbb{N} \) và \( 300 \in \mathbb{Z} \).

4. Xét số \( 49 \):
Số 49 là một số nguyên dương. Do đó, 49 thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) và cũng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( 49 \in \mathbb{N} \) và \( 49 \in \mathbb{Z} \).

5. Xét số \( -1 \):
Số -1 là một số nguyên âm. Do đó, -1 không thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) (vì số tự nhiên không có số âm), nhưng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( -1 \notin \mathbb{N} \) và \( -1 \in \mathbb{Z} \).

6. Xét số \( -87 \):
Số -87 là một số nguyên âm. Tương tự như số -1, -87 không thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \), nhưng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( -87 \notin \mathbb{N} \) và \( -87 \in \mathbb{Z} \).

7. Xét số \( -36 \):
Số -36 là một số nguyên âm. Tương tự, -36 không thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \), nhưng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( -36 \notin \mathbb{N} \) và \( -36 \in \mathbb{Z} \).

8. Xét số \( 0 \):
Số 0 là một số đặc biệt. Theo định nghĩa, 0 thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) và cũng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( 0 \in \mathbb{N} \) và \( 0 \in \mathbb{Z} \).

9. Xét số \( -24 \):
Số -24 là một số nguyên âm. Tương tự, -24 không thuộc tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \), nhưng thuộc tập hợp số nguyên \( \mathbb{Z} \).
Vậy: \( -24 \notin \mathbb{N} \) và \( -24 \in \mathbb{Z} \).

—

Từ những phân tích trên, chúng ta có thể tổng kết như sau:

1. Các số thuộc tập hợp số tự nhiên (\( \mathbb{N} \)):

Đây là các số nguyên không âm (số nguyên dương và số 0). Các số đó là: \( 11; 26; 300; 49; 0 \).
Vậy: \( \mathbb{N} = \{11; 26; 300; 49; 0\} \).

2. Các số thuộc tập hợp số nguyên (\( \mathbb{Z} \)):

Đây là tất cả các số nguyên, bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương. Các số đó là: \( 11; 26; 300; 49; -1; -87; -36; 0; -24 \).
Vậy: \( \mathbb{Z} = \{11; 26; 300; 49; -1; -87; -36; 0; -24\} \).

—

Cô hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn về tập hợp số tự nhiên và số nguyên. Hãy luôn nhớ định nghĩa của chúng để không bị nhầm lẫn nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.