NL: Baog quà đua top tháng 8 về vậy mng? Bài tập: Một chiếc xe khách…

Chào em, thầy/cô xin giải đáp thắc mắc và hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán chuyển động này nhé. Đây là dạng toán lập phương trình hoặc hệ phương trình rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, đặc biệt hay xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10.

Bước 1: Phân tích đề bài và đổi đơn vị

• Đầu tiên, chúng ta cần đổi thời gian ra cùng một đơn vị là giờ để tính toán cho chính xác.
• Thời gian xe khách đi trước xe tải là 1 giờ 40 phút, đổi thành 5/3 giờ.
• Thời gian từ lúc xe tải xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là 40 phút, đổi thành 40/60 giờ hay 2/3 giờ.
• Tổng thời gian xe khách đã đi từ lúc xuất phát cho đến lúc gặp xe tải bằng thời gian xe khách đi trước cộng với thời gian hai xe đi để gặp nhau: 5/3 + 2/3 = 7/3 giờ.

Bước 2: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn

• Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h). Điều kiện: x lớn hơn 0.
• Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km, nên vận tốc của xe khách sẽ là x cộng 15 (km/h).

Bước 3: Biểu diễn các đại lượng theo ẩn

• Quãng đường xe khách đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe tải là: vận tốc nhân với thời gian, tức là (x cộng 15) nhân với 7/3 (km).
• Quãng đường xe tải đi được từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe khách là: vận tốc nhân với thời gian, tức là x nhân với 2/3 (km).

Bước 4: Lập phương trình và giải

• Vì hai xe đi ngược chiều nhau trên cùng một quãng đường dài 170 km từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ và đã gặp nhau, nên tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng độ dài quãng đường ban đầu.
• Ta có phương trình: (x cộng 15) nhân 7/3 cộng với x nhân 2/3 bằng 170.
• Tiến hành nhân phá ngoặc: (7/3 nhân x) cộng với (35 trừ cho 3 cộng bao nhiêu đó, ta quy đồng) hoặc nhân cả hai vế với 3 để khử mẫu.
• Nhân cả hai vế với 3, ta được: 7 nhân (x cộng 15) cộng với 2x bằng 510.
• Tương đương: 7x cộng 105 cộng 2x bằng 510.
• Tương đương: 9x cộng 105 bằng 510.
• Tương đương: 9x bằng 405.
• Suy ra: x bằng 405 chia 9, kết quả x bằng 45.

Bước 5: Đối chiếu điều kiện và kết luận

• Giá trị x bằng 45 thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0. Vậy vận tốc của xe tải là 45 km/h.
• Vận tốc của xe khách là lấy 45 cộng thêm 15, kết quả bằng 60 km/h.
• Kết luận: Vận tốc của xe tải là 45 km/h và vận tốc của xe khách là 60 km/h.

Chúc các em học tốt và ôn tập thật hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới nhé! Nếu còn chỗ nào chưa hiểu, các em cứ mạnh dạn hỏi lại thầy/cô.