ông tâm gửi 5000000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm. a. nếu…
a. nếu ông tâm gửi theo kỳ hạn 3 năm thì sau 3 năm ông sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
b. nếu ông tâm gửi theo kỳ hạn 1 năm và đến cuối năm thứ 3 ông mới quay lại rút tiền thì số tiền ông nhận được cả vốn lẫn lời là bao nhiêu
Chào các em học sinh lớp 9, thầy sẽ hướng dẫn các em giải bài toán về lãi suất ngân hàng này. Trong toán học tài chính, chúng ta thường phân biệt hai loại lãi suất: lãi đơn (kỳ hạn dài) và lãi kép (lãi nhập vốn). Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng trường hợp.
a. Trường hợp gửi kỳ hạn 3 năm (Lãi đơn)
Với kỳ hạn 3 năm, số tiền lãi được tính trên vốn gốc trong suốt 3 năm. Công thức tính tổng số tiền là: Số tiền gốc cộng với (Số tiền gốc nhân lãi suất nhân số năm).
- Số tiền lãi sau 3 năm là: 5.000.000 x 7% x 3 = 1.050.000 đồng.
- Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm nhận được là: 5.000.000 + 1.050.000 = 6.050.000 đồng.
Kết luận: Sau 3 năm gửi kỳ hạn, ông Tâm nhận được tổng cộng 6.050.000 đồng.
b. Trường hợp gửi kỳ hạn 1 năm và rút sau 3 năm (Lãi kép)
Khi gửi kỳ hạn 1 năm, sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Chúng ta tính lần lượt qua từng năm như sau:
- Cuối năm thứ nhất: Số tiền cả gốc lẫn lãi là 5.000.000 x 1,07 = 5.350.000 đồng.
- Cuối năm thứ hai: Số tiền cả gốc lẫn lãi là 5.350.000 x 1,07 = 5.724.500 đồng.
- Cuối năm thứ ba: Số tiền cả gốc lẫn lãi là 5.724.500 x 1,07 = 6.125.215 đồng.
Kết luận: Nếu gửi theo kỳ hạn 1 năm và để lãi nhập vốn qua 3 năm, số tiền ông Tâm nhận được là 6.125.215 đồng.
Lời nhắn từ thầy: Các em có thể thấy rằng cùng một số vốn và cùng một mức lãi suất, nhưng cách chọn kỳ hạn gửi tiền khác nhau sẽ dẫn đến số tiền nhận được khác nhau. Gửi theo kỳ hạn 1 năm và để lãi nhập vốn (lãi kép) sẽ mang lại lợi ích cao hơn cho người gửi tiền.
\(a)\)
Kỳ hạn \(3\) năm thì tiền lãi được tính \(1\) lần sau \(3\) năm theo công thức lãi đơn:
Số tiền lãi sau \(3\) năm là:
\(5.000.000 * 7% * 3 = 1.050.000\) (đồng)
Sau \(3\) năm ông Tâm nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:
\(5.000.000 + 1.050.000 = 6.050.000\) (đồng)
Vậy sau \(3\) năm ông Tâm nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là \(6.050.000\) đồng
\(b)\)
Gửi theo kỳ hạn \(1\) năm và đến cuối năm thứ \(3\) mới rút tiền thì tiền lãi của mỗi năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo:
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau năm thứ nhất là:
\(5.000.000 * (1 + 7%) = 5.350.000\) (đồng)
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau năm thứ hai là:
\(5.350.000 * (1 + 7%) = 5.724.500\) (đồng)
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau năm thứ ba là:
\(5.724.500 * (1 + 7%) = 6.125.215\) (đồng)
Vậy số tiền ông nhận được cả vốn lẫn lời sau \(3\) năm là \(6.125.215\) đồng
Đáp án\(+\)Giải thích các bước giải:
\(a)\) Khi gửi kỳ hạn \(3\) năm, tiền lãi của từng năm sẽ không được cộng vào tiền gốc để tính lãi tiếp, mà ngân hàng sẽ tính tổng tiền lãi sau \(3\) năm rồi trả một lần.
Số tiền lãi ông Tâm nhận được sau 3 năm là:
\(5000000 . 7% . 3 = 1050000 (đồng)\)
Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm nhận được sau 3 năm là:
\(5000000 + 1050000 = 6050000 (đồng)\)
\(->\) Vậy nếu ông Tâm gửi theo kỳ hạn 3 năm thì sau 3 năm ông sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là \(6050000\) đồng.
\(- @ -\)
\(b)\) Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm nhận được sau năm thứ nhất là:
\(5000000 + (5000000 . 7%) = 5350000 (đồng)\)
Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm nhận được sau năm thứ hai là:
\(5350000 + (5350000 . 7%) = 5724500 (đồng)\)
Số tiền cả vốn lẫn lãi ông Tâm nhận được sau năm thứ ba là:
\(5724500 + (5724500 . 7%) = 6125215 (đồng)\)
\(->\) Vậy nếu ông Tâm gửi theo kỳ hạn 1 năm và đến cuối năm thứ 3 mới rút tiền thì số tiền ông nhận được cả vốn lẫn lời là \(6125215\) đồng.
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment