Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử…

Chào các em học sinh lớp 8, thầy rất vui được đồng hành cùng các em trong chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử. Đối với dạng bài tập này, phương pháp nhóm hạng tử là một kỹ năng nền tảng cực kỳ quan trọng. Chúng ta sẽ cùng giải quyết bài toán này từng bước một nhé.

Phương pháp giải: Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử có chứa nhân tử chung lại với nhau, sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài để xuất hiện nhân tử chung tiếp theo.

Các bước thực hiện chi tiết:

• Bước 1: Nhóm các hạng tử thích hợp
  Ta thấy các hạng tử có thể nhóm thành hai cặp như sau:
  (3xy + 12y) + (2x + 8)
• Bước 2: Tìm nhân tử chung cho từng nhóm
  – Ở nhóm thứ nhất (3xy + 12y), cả hai hạng tử đều chia hết cho 3y. Khi đặt 3y ra ngoài, bên trong còn lại (x + 4).
  – Ở nhóm thứ hai (2x + 8), cả hai hạng tử đều chia hết cho 2. Khi đặt 2 ra ngoài, bên trong còn lại (x + 4).
• Bước 3: Đặt nhân tử chung của toàn bộ đa thức
  Sau khi thực hiện bước 2, ta có biểu thức: 3y(x + 4) + 2(x + 4).
  Lúc này, các em dễ dàng nhận thấy (x + 4) là nhân tử chung của cả hai nhóm.
• Bước 4: Kết luận
  Đặt (x + 4) ra ngoài làm nhân tử chung, ta thu được kết quả cuối cùng là: (x + 4)(3y + 2).

Lời khuyên từ thầy: Sau khi làm xong, các em có thể kiểm tra lại bằng cách nhân ngược trở lại hai đa thức vừa tìm được. Nếu kết quả trở về đúng biểu thức ban đầu thì các em đã làm chính xác rồi đấy. Chúc các em học tập tốt!