phân tích đa thức thành nhân tử ;
`520x^2 y + x + 520xy^2 +y`
\(520x^2 y + x + 520xy^2 +y\)
Chào các em học sinh thân mến!
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một dạng toán rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 8 của chúng ta.
Đề bài của chúng ta là phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(520x^2 y + x + 520xy^2 + y\)
Hướng dẫn giải:
Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta nhận thấy đây là một đa thức có 4 hạng tử. Đối với các đa thức có 4 hạng tử, phương pháp hiệu quả mà chúng ta thường dùng là phương pháp nhóm các hạng tử.
Chúng ta sẽ thử nhóm các hạng tử một cách hợp lý để tìm ra nhân tử chung.
Bước 1: Sắp xếp và nhóm các hạng tử.
Quan sát đa thức đã cho: \(520x^2 y + x + 520xy^2 + y\)
Chúng ta thấy rằng hạng tử \(520x^2 y\) và hạng tử \(x\) có thể nhóm với nhau vì chúng có nhân tử chung là \(x\).
Tương tự, hạng tử \(520xy^2\) và hạng tử \(y\) có thể nhóm với nhau vì chúng có nhân tử chung là \(y\).
Hãy nhóm như sau:
\((520x^2 y + x) + (520xy^2 + y)\)
Bước 2: Tìm nhân tử chung trong từng nhóm.
Đối với nhóm thứ nhất: \((520x^2 y + x)\)
Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là \(x\). Chúng ta sẽ đặt \(x\) làm nhân tử chung:
\(x(520xy + 1)\)
Đối với nhóm thứ hai: \((520xy^2 + y)\)
Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là \(y\). Chúng ta sẽ đặt \(y\) làm nhân tử chung:
\(y(520xy + 1)\)
Bước 3: Đặt nhân tử chung của toàn bộ đa thức.
Bây giờ, chúng ta viết lại đa thức sau khi đã đặt nhân tử chung cho từng nhóm:
\(x(520xy + 1) + y(520xy + 1)\)
Các em có nhận ra điều đặc biệt ở đây không? Đúng rồi, cả hai cụm đều có chung một “nhân tử” lớn là \((520xy + 1)\)!
Chúng ta sẽ đặt \((520xy + 1)\) làm nhân tử chung cho toàn bộ biểu thức:
\((520xy + 1)(x + y)\)
Vậy, chúng ta đã phân tích đa thức ban đầu thành tích của hai nhân tử.
Kết quả cuối cùng:
Đa thức \(520x^2 y + x + 520xy^2 + y\) được phân tích thành nhân tử là:
\((520xy + 1)(x + y)\)
Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. Hãy luyện tập thêm để thành thạo dạng bài này nhé!
Chúc các em học tốt!
\(520x^2y + x + 520xy^2 + y\)
\(= 520x^2y + 520xy^2 + x + y\)
\(= 520xy ( x + y ) + ( x + y )\)
\(= ( 520xy + 1 )( x + y )\)
Đáp án:
\(520x^2y+x+520xy^2+y\)
\(=\) \((520x^2y + 520xy^2) + (x + y)\).
\(=520xy(x + y) + 1(x + y)\)
\(=(x + y)(520xy + 1)\)
Trợ Lý Xưởng In Thiên Nam
Add comment