1. Rơi tự do là gì?

Trong thực tế, khi một vật rơi xuống, nó thường chịu tác dụng của nhiều lực khác nhau, chủ yếu là lực hấp dẫn của Trái Đất và lực cản của không khí. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của lực cản không khí để đơn giản hóa bài toán.

Rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn của Trái Đất.

Điều quan trọng cần nhớ là, theo Định luật III Newton, lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật có độ lớn bằng lực hấp dẫn mà vật tác dụng lên Trái Đất. Tuy nhiên, do khối lượng của Trái Đất lớn hơn rất nhiều so với khối lượng của vật, nên gia tốc gây ra cho Trái Đất là không đáng kể, còn gia tốc gây ra cho vật thì rất rõ ràng.

Một điểm quan trọng nữa là, trong sự rơi tự do, tất cả các vật đều rơi với cùng một gia tốc, không phụ thuộc vào khối lượng, hình dạng hay kích thước của vật. Đây là một khám phá quan trọng của Galileo Galilei.

Gia tốc này được gọi là gia tốc trọng trường, ký hiệu là \(g\). Tại mặt đất của Trái Đất, giá trị của \(g\) xấp xỉ \(9.8 \, m/s^2\). Tuy nhiên, trong nhiều bài toán, để đơn giản hóa việc tính toán, chúng ta thường lấy \(g \approx 10 \, m/s^2\).

Phương của gia tốc trọng trường là phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới.

2. Tóm tắt tất cả công thức ở chương rơi tự do

Chuyển động rơi tự do là một trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳng biến đổi đều. Vì vậy, chúng ta có thể áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều cho chuyển động rơi tự do.

a) Gia tốc:

Gia tốc trong rơi tự do là gia tốc trọng trường:

\( a = g \)

b) Vận tốc:

Vận tốc ban đầu của vật có thể là 0 (nếu vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ) hoặc khác 0 (nếu vật được ném theo phương thẳng đứng). Tuy nhiên, trong định nghĩa rơi tự do, chúng ta thường xét trường hợp vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ.

Vận tốc tức thời của vật sau thời gian \(t\):

\( v = v_0 + gt \)

Trong đó:

* \(v\) là vận tốc tức thời tại thời điểm \(t\).

* \(v_0\) là vận tốc ban đầu (khi bắt đầu rơi).

* \(g\) là gia tốc trọng trường (luôn hướng xuống).

* \(t\) là thời gian rơi.

Nếu vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ, tức là \(v_0 = 0\), thì công thức trở thành:

\( v = gt \)

c) Quãng đường đi được:

Quãng đường đi được của vật theo phương thẳng đứng sau thời gian \(t\):

\( h = v_0 t + \frac{1}{2} gt^2 \)

Trong đó:

* \(h\) là quãng đường đi được (độ sâu mà vật rơi được).

* \(v_0\) là vận tốc ban đầu.

* \(g\) là gia tốc trọng trường.

* \(t\) là thời gian rơi.

Nếu vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ, tức là \(v_0 = 0\), thì công thức trở thành:

\( h = \frac{1}{2} gt^2 \)

d) Công thức liên hệ giữa vận tốc và quãng đường:

Đây là công thức không phụ thuộc vào thời gian, rất hữu ích khi chúng ta biết vận tốc cuối và muốn tìm quãng đường, hoặc ngược lại.

\( v^2 – v_0^2 = 2gh \)

Trong đó:

* \(v\) là vận tốc khi vật đi được quãng đường \(h\).

* \(v_0\) là vận tốc ban đầu.

* \(g\) là gia tốc trọng trường.

* \(h\) là quãng đường đi được.

Nếu vật bắt đầu rơi từ trạng thái nghỉ, tức là \(v_0 = 0\), thì công thức trở thành:

\( v^2 = 2gh \)

Hoặc có thể viết là:

\( v = \sqrt{2gh} \)

Lưu ý khi áp dụng công thức:

* Luôn chọn một hệ quy chiếu. Thông thường, ta chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của vật. Khi đó, \(g\) luôn dương.
* Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu \(v_0\), thì \(v_0\) mang dấu dương.
* Nếu vật được ném thẳng đứng lên trên, đó không còn là rơi tự do nữa mà là chuyển động ném lên. Tuy nhiên, khi vật đi lên thì vận tốc và gia tốc trái dấu, khi vật rơi xuống thì vận tốc và gia tốc cùng chiều.

Các em hãy ghi nhớ kỹ các công thức này nhé. Chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập với các bài tập cụ thể để hiểu sâu hơn về chuyển động rơi tự do.