Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập nhỏ về sóng cơ trên mặt chất lỏng. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng để củng cố kiến thức về các đại lượng đặc trưng của sóng.

Đề bài: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tính tốc độ truyền sóng.

Chúng ta hãy cùng phân tích đề bài và tìm ra lời giải nhé!

1. Tóm tắt các đại lượng đã cho:

• Tần số của nguồn sóng: \(f = 120 \, \text{Hz}\)
• Số gợn lồi liên tiếp được xét: 5 gợn lồi.
• Khoảng cách giữa gợn lồi thứ nhất và gợn lồi thứ năm: \(L = 0,5 \, \text{m}\)

2. Phân tích và tìm mối liên hệ:

Trong sóng cơ, khoảng cách giữa hai gợn lồi (cực đại giao thoa) liên tiếp chính là một bước sóng (\(\lambda\)).

Khi xét 5 gợn lồi liên tiếp, chúng ta có thể hình dung như sau:

• Gợn lồi thứ 1
• Gợn lồi thứ 2 (cách gợn 1 một bước sóng \(\lambda\))
• Gợn lồi thứ 3 (cách gợn 2 một bước sóng \(\lambda\), tức là cách gợn 1 hai bước sóng \(2\lambda\))
• Gợn lồi thứ 4 (cách gợn 3 một bước sóng \(\lambda\), tức là cách gợn 1 ba bước sóng \(3\lambda\))
• Gợn lồi thứ 5 (cách gợn 4 một bước sóng \(\lambda\), tức là cách gợn 1 bốn bước sóng \(4\lambda\))

Như vậy, khoảng cách giữa gợn lồi thứ nhất và gợn lồi thứ năm chính là \(5 – 1 = 4\) lần bước sóng.

Ta có công thức tổng quát: Khoảng cách giữa gợn lồi thứ \(m\) và gợn lồi thứ \(n\) (với \(n > m\)) là \((n – m)\lambda\).

Áp dụng vào bài toán này, khoảng cách \(L\) giữa gợn thứ nhất và gợn thứ năm là:

\(L = (5 – 1)\lambda = 4\lambda\)

3. Tính bước sóng (\(\lambda\)):

Từ mối liên hệ trên, ta có:

\(4\lambda = 0,5 \, \text{m}\)

Để tìm bước sóng \(\lambda\), ta chia khoảng cách cho 4:

\(\lambda = \frac{0,5}{4} \, \text{m}\)

\(\lambda = 0,125 \, \text{m}\)

4. Tính tốc độ truyền sóng (\(v\)):

Mối liên hệ giữa tốc độ truyền sóng (\(v\)), bước sóng (\(\lambda\)) và tần số (\(f\)) được cho bởi công thức cơ bản của sóng:

\(v = \lambda \cdot f\)

Thay các giá trị đã tìm được vào công thức:

\(v = 0,125 \, \text{m} \cdot 120 \, \text{Hz}\)

\(v = 15 \, \text{m/s}\)

Kết luận:

Vậy, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(15 \, \text{m/s}\).

Thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ hơn về cách xác định bước sóng từ các gợn sóng liên tiếp và cách tính tốc độ truyền sóng. Đây là kiến thức nền tảng rất quan trọng cho các bài tập về sóng sau này.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!

Chúc các em học tốt!