Thang dài 4m. Góc an toàn để đặt thang là chân thang tạo với mặt đất…

Chào các em học sinh lớp 9 thân mến! Rất vui được đồng hành cùng các em trong chuyên mục giải đáp bài tập toán học ứng dụng hôm nay. Đây là một bài toán thực tế rất điển hình về việc áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. Chúng ta cùng đi vào phân tích và giải quyết nhé!

1. Phân tích bài toán

Để giải bài tập này, chúng ta cần hình dung hình ảnh chiếc thang dựa vào tường như một tam giác vuông:

• Cạnh huyền của tam giác chính là chiều dài của chiếc thang (4m).
• Cạnh góc vuông nằm dưới mặt đất chính là khoảng cách từ chân thang đến chân tường (điều chúng ta cần tìm).
• Góc nhọn tạo bởi thang và mặt đất là 65 độ.

2. Công thức áp dụng

Trong một tam giác vuông, để tìm cạnh kề khi đã biết cạnh huyền và số đo góc, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác Cosin. Cụ thể:

Cosin của góc 65 độ = (Khoảng cách từ chân thang đến chân tường) chia cho (Chiều dài của thang).

3. Các bước tính toán cụ thể

Gọi x là khoảng cách từ chân thang đến chân tường (đơn vị: mét).

Theo công thức lượng giác, ta có phương trình sau:

Cos(65 độ) = x / 4

Từ đó, để tìm x, ta thực hiện phép nhân:

x = 4 nhân với Cos(65 độ)

Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của Cos(65 độ):

• Cos(65 độ) xấp xỉ bằng 0,4226
• x = 4 nhân 0,4226
• x = 1,6904

4. Kết luận

Vậy, khoảng cách an toàn từ chân thang đến chân tường là khoảng 1,69 mét.

Lời khuyên từ thầy/cô: Khi làm các bài toán thực tế như thế này, các em cần chú ý làm tròn kết quả (thường là chữ số thập phân thứ hai) để con số trở nên thực tế và dễ ứng dụng hơn trong đời sống. Chúc các em học tập tốt và áp dụng kiến thức toán học thật hiệu quả nhé!