Tháng đầu hai tô sản xuất làm được 720 dụng cụ. Sang tháng 2 tổ 1 làm…

Chào các em học sinh lớp 9 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải bài toán lập hệ phương trình rất hay và thực tế này nhé.

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn

Gọi số dụng cụ tổ 1 làm được trong tháng đầu là x (dụng cụ).

Gọi số dụng cụ tổ 2 làm được trong tháng đầu là y (dụng cụ).

Điều kiện của ẩn: x và y phải là số nguyên dương, đồng thời x và y nhỏ hơn 720.

Bước 2: Lập phương trình dựa vào dữ kiện tháng đầu

Theo đề bài, trong tháng đầu cả hai tổ sản xuất làm được tổng cộng 720 dụng cụ. Do đó, ta có phương trình đầu tiên:

x + y = 720 (Phương trình 1)

Bước 3: Lập phương trình dựa vào dữ kiện tháng thứ hai

Sang tháng thứ hai, mỗi tổ đều sản xuất vượt mức:

• Tổ 1 làm vượt mức 12%, nghĩa là số dụng cụ tổ 1 làm được trong tháng 2 là: x + 0,12x = 1,12x (dụng cụ).
• Tổ 2 làm vượt mức 15%, nghĩa là số dụng cụ tổ 2 làm được trong tháng 2 là: y + 0,15y = 1,15y (dụng cụ).

Vì tổng số dụng cụ cả hai tổ làm được trong tháng thứ hai là 819 dụng cụ, ta có phương trình thứ hai:

1,12x + 1,15y = 819 (Phương trình 2)

Bước 4: Giải hệ phương trình

Từ Phương trình 1, ta rút ra: y = 720 – x.

Thế biểu thức của y vào Phương trình 2, ta được:

1,12x + 1,15(720 – x) = 819

1,12x + 828 – 1,15x = 819

-0,03x = 819 – 828

-0,03x = -9

x = -9 chia cho -0,03

x = 300 (thỏa mãn điều kiện)

Sau đó, ta tìm y bằng cách thay x vào phương trình y = 720 – x:

y = 720 – 300 = 420 (thỏa mãn điều kiện)

Bước 5: Kết luận

Đối chiếu với điều kiện ban đầu, ta thấy cả hai giá trị đều hợp lý. Vậy kết quả của bài toán là:

• Trong tháng đầu, tổ 1 làm được 300 dụng cụ.
• Trong tháng đầu, tổ 2 làm được 420 dụng cụ.

Chúc các em học tập thật tốt và luôn yêu thích môn Toán!