Bài tập: Tia sáng truyền ở 2 môi trường 1 và 2 có chiết suất tỉ đối là 1,46. Góc tới bằng 45 độ. Tính góc khúc xạ.

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng. Định luật này phát biểu như sau:

Định luật khúc xạ ánh sáng:

• Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đường pháp tuyến.
• Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ bằng chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ đối với môi trường tới.

Trong đó:

• Góc tới (ký hiệu là \(i\)) là góc hợp bởi tia tới và đường pháp tuyến.
• Góc khúc xạ (ký hiệu là \(r\)) là góc hợp bởi tia khúc xạ và đường pháp tuyến.
• Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1 (ký hiệu là \(n_{21}\)) là tỉ số giữa chiết suất của môi trường 2 (\(n_2\)) và chiết suất của môi trường 1 (\(n_1\)), tức là \(n_{21} = \frac{n_2}{n_1}\).

Từ định luật khúc xạ ánh sáng, chúng ta có công thức:

\( \frac{\sin i}{\sin r} = n_{21} \)

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải bài tập cụ thể.

Phân tích đề bài:

• Môi trường tới là môi trường 1.
• Môi trường khúc xạ là môi trường 2.
• Chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1 là \(n_{21} = 1,46\).
• Góc tới là \(i = 45^\circ\).
• Chúng ta cần tính góc khúc xạ \(r\).

Các bước giải:

Bước 1: Xác định công thức áp dụng.

Ta có công thức định luật khúc xạ ánh sáng:

\( \frac{\sin i}{\sin r} = n_{21} \)

Bước 2: Thay số vào công thức.

Chúng ta đã biết \(i = 45^\circ\) và \(n_{21} = 1,46\). Thay các giá trị này vào công thức:

\( \frac{\sin 45^\circ}{\sin r} = 1,46 \)

Bước 3: Biến đổi công thức để tìm \( \sin r \).

Từ phương trình trên, ta có thể suy ra:

\( \sin r = \frac{\sin 45^\circ}{1,46} \)

Bước 4: Tính giá trị \( \sin 45^\circ \).

Chúng ta biết rằng \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707 \).

Bước 5: Tính giá trị \( \sin r \).

Thay giá trị \( \sin 45^\circ \) vào:

\( \sin r = \frac{0,707}{1,46} \)
\( \sin r \approx 0,484 \)

Bước 6: Tính góc khúc xạ \(r\).

Để tìm \(r\), chúng ta sử dụng hàm arcsin (hoặc \(\sin^{-1}\)) trên máy tính:

\( r = \arcsin(0,484) \)
\( r \approx 28,9^\circ \)

Kết luận:

Vậy, góc khúc xạ \(r\) xấp xỉ bằng 28,9 độ.

Các em thấy đó, bài tập này khá đơn giản nếu chúng ta nắm vững định luật khúc xạ ánh sáng. Các em hãy ôn tập kỹ công thức và cách áp dụng nhé!