Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau “giải mã” bài toán về tập hợp này nhé. Đây là một dạng bài rất hay để rèn luyện tư duy logic đấy!

Đề bài cho chúng ta biết: “A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7“.

Chúng ta hãy cùng phân tích từng phần nhé:

• Số tự nhiên: Là các số 0, 1, 2, 3, …
• Lớn hơn 3: Có nghĩa là các số đó phải là 4, 5, 6, 7, 8, … (không bao gồm số 3).
• Không lớn hơn 7: Có nghĩa là các số đó phải nhỏ hơn hoặc bằng 7 (có thể là 7, 6, 5, … nhưng không thể là 8, 9, …).

Vậy, các số tự nhiên thỏa mãn cả hai điều kiện trên là 4, 5, 6, 7.

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào từng yêu cầu của bài toán.

a) Viết tập hợp A bằng 2 cách: Liệt kê các phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử

Cách 1: Liệt kê các phần tử (hay còn gọi là phương pháp liệt kê)

Ở cách này, chúng ta sẽ viết tất cả các phần tử của tập hợp A vào giữa hai dấu ngoặc nhọn \( \{\} \), cách nhau bởi dấu chấm phẩy \( ; \).

Dựa vào phân tích ở trên, các phần tử của tập hợp A là 4, 5, 6, 7.

Vậy, ta viết được tập hợp A như sau:

\(A = \{4; 5; 6; 7\}\)

Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử (hay còn gọi là phương pháp chỉ ra tính chất đặc trưng)

Ở cách này, chúng ta sẽ dùng một biểu thức toán học để mô tả tính chất chung của các phần tử trong tập hợp. Chúng ta sẽ dùng ký hiệu \(x\) để đại diện cho một phần tử bất kỳ của tập hợp.

• \(x \in \mathbb{N}\): \(x\) là số tự nhiên.
• \(x > 3\): \(x\) lớn hơn 3.
• \(x \le 7\): \(x\) không lớn hơn 7 (tức là \(x\) nhỏ hơn hoặc bằng 7).

Vậy, ta viết được tập hợp A như sau:

\(A = \{x \in \mathbb{N} \mid 3 < x \le 7\}\)

(Đọc là: A là tập hợp các số tự nhiên x sao cho x lớn hơn 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7).

—

b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập A ?

Đầu tiên, chúng ta hãy liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Đó là các số từ 0 đến 9.

Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là: \(0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\).

Tiếp theo, chúng ta đã xác định được tập hợp A ở câu a) là: \(A = \{4; 5; 6; 7\}\).

Bây giờ, chúng ta sẽ xem những số nào trong danh sách “các số tự nhiên nhỏ hơn 10” KHÔNG thuộc tập hợp A.

• Số 0: Không thuộc A.
• Số 1: Không thuộc A.
• Số 2: Không thuộc A.
• Số 3: Không thuộc A.
• Số 4: Thuộc A.
• Số 5: Thuộc A.
• Số 6: Thuộc A.
• Số 7: Thuộc A.
• Số 8: Không thuộc A.
• Số 9: Không thuộc A.

Vậy, các số tự nhiên nhỏ hơn 10 không phải là phần tử của tập A là:

\(0; 1; 2; 3; 8; 9\)

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ cách làm bài này nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nha!