Tìm * biết số 25*4* biết số đó chia hết cho 3 và 5.

Chào các em học sinh khối lớp 6 yêu quý! Hôm nay, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất thú vị về dấu hiệu chia hết. Để giải quyết bài toán tìm các chữ số còn thiếu trong một số sao cho thỏa mãn đồng thời các điều kiện chia hết, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức cơ bản đã học.

Bước 1: Phân tích điều kiện chia hết cho 5

Một số muốn chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của số đó phải là chữ số 0 hoặc chữ số 5. Quan sát số trong đề bài, chữ số tận cùng chính là dấu sao thứ hai ở hàng đơn vị. Do đó, chúng ta có hai trường hợp xảy ra cho chữ số này:

• Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị bằng 0.
• Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị bằng 5.

Bước 2: Xét từng trường hợp với điều kiện chia hết cho 3

Một số muốn chia hết cho 3 thì tổng tất cả các chữ số của số đó phải là một số chia hết cho 3. Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng điều kiện này cho từng trường hợp ở trên.

Xét Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị bằng 0

Khi đó, số của chúng ta sẽ có dạng là hai mươi lăm nghìn, năm trăm bốn mươi mấy, với chữ số hàng chục chưa biết. Tổng các chữ số của số này là:

2 cộng 5 cộng chữ số cần tìm cộng 4 cộng 0 bằng 11 cộng với chữ số cần tìm.

Để tổng này chia hết cho 3, thì 11 cộng với chữ số cần tìm phải là một số trong bảng nhân 3, lớn hơn 11 và nhỏ hơn hoặc bằng 18 (vì chữ số chỉ có giá trị từ 0 đến 9).

Các bội của 3 lớn hơn 11 là 12, 15, 18.

• Nếu tổng bằng 12 thì chữ số cần tìm là 12 trừ 11 bằng 1.
• Nếu tổng bằng 15 thì chữ số cần tìm là 15 trừ 11 bằng 4.
• Nếu tổng bằng 18 thì chữ số cần tìm là 18 trừ 11 bằng 7.

Như vậy, ở trường hợp này chúng ta tìm được các số thỏa mãn là: 25140, 25440 và 25740.

Xét Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị bằng 5

Khi đó, số của chúng ta sẽ có dạng là hai mươi lăm nghìn, năm trăm bốn mươi mấy, với chữ số hàng đơn vị là 5. Tổng các chữ số của số này là:

2 cộng 5 cộng chữ số cần tìm cộng 4 cộng 5 bằng 16 cộng với chữ số cần tìm.

Để tổng này chia hết cho 3, thì 16 cộng với chữ số cần tìm phải là một số chia hết cho 3 và lớn hơn 16. Bội của 3 gần nhất lớn hơn 16 là 18.

• Nếu tổng bằng 18 thì chữ số cần tìm là 18 trừ 16 bằng 2.
• Bội tiếp theo của 3 là 21, suy ra chữ số cần tìm là 21 trừ 16 bằng 5.
• Bội tiếp theo nữa là 24, suy ra chữ số cần tìm là 24 trừ 16 bằng 8.

Như vậy, ở trường hợp này chúng ta tìm được các số thỏa mãn là: 25245, 25545 và 25845.

Kết luận chung

Qua hai trường hợp trên, bài toán có nhiều đáp án cho các chữ số cần tìm. Thầy/cô tổng hợp lại để các em dễ theo dõi:

• Nếu chữ số hàng đơn vị là 0 thì chữ số hàng chục có thể là 1, 4 hoặc 7.
• Nếu chữ số hàng đơn vị là 5 thì chữ số hàng chục có thể là 2, 5 hoặc 8.

Các em nhớ trình bày bài làm thật cẩn thận và rõ ràng vào vở nhé. Chúc các em học tập thật tốt!